Balm der Weltkörper, die Ellipse. 308 Balm der Weltkörper, die Ellipse. 
nach le Verrier, die halbe grofse Axe der 24, B des vor. Art.) ß, = 20 335031 geogr. 
Ekliptik = 20682329 geogr. Ml. also (s. No. Ml. dann ist 
t = 
23642 ]/« [(ire — e sin er] 
15,625 
60-60-24-20 335031 1/ 2- 
23642 
354936 
_ ya[aa — e sira«] 
~ 1609 653150 
in Tagen. 
des ° ft be ' raChtete «'**'»" ”*”"»***. 
Astronomie von der gröfsten Wichtigkeit nen- und Erdmasse eben so genau zu 
ist, und es geschieht dies auf folgende finden. Nach No. 8 hat man, wenn A — 
Weise. Setzt man der Kürze wegen den 
Werth der constanten Zahlen im Ausdruck 
für l = also 
20 682329 und ß 1 = der Entfernung des 
Perihels von der Sonne = 20 335031 für 
Hl 
k 
t = 
die Gl. 
\a (an 
y. rn“" e siti rr) Tage 
so ist für r= Il in Gl. 16 
(19) 
23642 
a — R a — (a 
cos cc — = — 
PU 
60.GO-24-203350311/(2 • lü ’ ■ \ 
I \ 23642 m I 
1 
10. 
0,0172021 | '20 682329 3 
Statt der Formel 15: 
Y a [fl« — e sin «] 
] 2J.Ä, 
HI 
mithin « entweder = 0 oder =2/7 
Mithin nach Gl. 19 t entweder = 0 oder 
die ganze Umlaufszeit des Planeten 
T = 2 i^ 
Betrachtet man a als die halbe grofse (leren Constanten No. 8 in Zahlenwerthen 
Axe der Erdbahn, setzt diese = 1, und T angegeben, hat man nun die einfachere 
die bekannte Umlaufszeit = ein Jahr = , = 1. y a (au - e sin «) Tage. (20) 
365,256384 Tage, so hat man aus T = ^ und ffir die ganze Umlaufszeit 
k = — 2rT T = 2 .- v'fl 3 Tage (21) 
365,256384 * 
Man findet log k = 0,2355821 - 2 wo k = 0,0172021 
und k = 0,0172021 und a die halbe grofse Axe als Theil oder 
Diese Zahl k heifst die Charakteri- Vielfaches der halben grofsen Erdbahnaxe 
stik des Sonnensystems, und sie bedeutet. 
Oder t — 
und T = 
ya («r<— e sin «) 
k ]/A 3 
Tage 
2» pfl * 
k yA 3 
Tage 
(22) 
(23) 
ist gleichbedeutend mit der mitt 
leren täglichen Bewegung der 
Erde in ihrer Bahn. 
Da diese Zahl k in Theilen der halben 
grofsen Axe unsrer Ekliptik 
ist, so mufs man 
um eine Anwendung auf andre Planeten ß eis piek & Für den"Planef Jupiter'"wird 
machen zu können,, oder man drückt die yon den Astronomen angegeben a — 
halben Axen anderer Bahnen als Theile 107 525000 geogr. Ml. 
oder Vielfache der halben Erdbahnaxe aus. — - --- 
•er Ekliptik angegeben we nn a in ihrer Länge angegeben wird, und 
diese wiederum kennen, ^ d j e halbe grofse Erdbahnaxe bedeutet. 
Bezeichnet man die halbe Erdbahnaxe 
mit A, die eines anderen Planeten mit 
a, setzt a = nA, so hat man die Umlaufs 
zeit desselben 
T =T'"‘‘ 
2 7i ya 3 
T \ A 3 
Für A— 20682329 geogr. Ml. hat man 
log k yA 3 — 9,2089812 
also kyA 3 etwa 1618 000000 
Bei recht genauen Beobachtungen und 
Berechnungen der halben grofsen Erd- 
bahuaxe ist man also auch im Stande, 
das in diesem und dem vor. Art. schon 
Für A = 20 682329 geogr. Ml. hat man 
'107 525000\ 3 
20 682329/ 
=¥•]/(’ 
log 107 525000 = 8,0315095 
log 20682329 =7,3155994 
log Quotient =0,7159101 
oder 
7 = 
log Kubus = 2,1477303 
log y 
log 2 
log a 
log Zähler 
log k 
log T 
und T 
= 1,0738651 5 
= 0,3010300 
= 0,4971498 7 
= 1,8720450 
= 0,2355821-2 
= 3,6364629 
= 4329,751 Tage