Ballistik. 
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Ballistik. 
2 «Эю = — — (p -f acPv 2 ) ЭА 
hieraus 
9Л = — 
und 
p ® • Эю 
2g p-f ad 2 ® 2 
®9® 
Л = — — Г 
2g J p + a</ 2 ® 2 
Nach der allgemeinen Integralformel: 
xBx 1 
hat man nun 
V 
h = — 
! logn (p -f ad 2 ® 2 ) + C 
= — 
ad 2 
/ \ 
U " -i) 
(3) 
wo e die Basis der natürlichen Logarith 
men ist. 
Um die Zeit f zu finden, hat man aus 
der allgemeinen phoron. Formel 
*•-* . 
wenn für 9s der obige Werth топ ЭА 
und v für C geschrieben wird 
8. 
und 
4 <7 ad 2 
für A = 0 wird ® = der Anfangsgeschw. F, 
mithin vollständig: 
P p + ad 2 F 2 
A = 4^d* ° 9n p+^S 2 ^ 2 (1 ^ 
also die gröfste Höhe für die Geschw. 
v = 0 
/ = - JL Г. 
*9.J t 
2g p + ad 2 ® 2 
9® 
// 
P 
logn 
p -f ad 2 F 2 
(2) 
Agad 2 “ p 
und hieraus, wenn man die Anfangs 
geschw. F für eine Höhe // finden will 
p + ad 2 ® 2 
Aus der allgemeinen Integralformel 
findet man reducirt 
,= “pJ^ ilre **V7 +c ) 
zur Constantenbestimmung hat man e = 
der Anfangsgeschw. F für ( = 0: daher 
vollständig 
und die Zeit bis zur gröfsten Höhe H, 
nämlich für ® = 0 
T= ^dVi Arc,idV \ / j ® 
Vergleicht man diese letzteren Formeln 
mit den zu Anfang aus einem späteren 
Artikel citirten allgemeineren Formeln, 
so ersieht man deren Uebereinstimmung, 
wenn man für den dortigen allgemeinen 
Coefficienten A den hier speciell erfor 
derlichen Werth q • •— setzt. 
V 
5. Die Versuchscoefficienten sind von 
einander sehr abweichend, und es ist dies 
daraus erklärlich, dafs die grofsen Anfangs 
geschwindigkeiten abgeschossener Kugeln 
niemals ganz genau gefunden werden kön 
nen. Artilleristen, Männer von Fach, die 
sich mit den neuesten Versuchen und 
Erfahrungen fortdauernd beschäftigen, be 
dürfen meiner Angaben nicht, und den 
Jüngern der Mathematik kann nur daran 
liegen, Versuchszahlen anwenden zu ler 
nen , daher hier nur die eine Versuchs 
angabe von Hutton, dafs eine Kugel von 
2 engl. Zoll Durchmesser bei einer Ge 
schwindigkeit von 1500 engl. Fufs einen 
Widerstand von 59 engl. Pfd. erfährt, dafs 
59 
also ad 2 = 59 u. a = — = 14,75 Pfd. für die 
Geschw. V - 1500 Fufs ist. 
Für die Geschw. = 1 hat man daher 
_ 14,75 _ 1 
1500 2 ~ 152542 
Beispiel. Eine Kugel, 24 Pfund schwer 
(24pfünder) hat einen Durchmesser von 
5,6 Zoll; bei einer Anfangsgeschwindig 
keit von 2000 Fufs erhält man aus 
Formel 2 die Höhe H des senkrechten 
Aufsteigens, wenn man zugleich g = 
(15f preufs. Fufs)= 16 engl. Fufs setzt 
// = 
24 
4-16. 
5,6 2 
152542 
21 | 5,6 2 »2000 2 
152542 _5720325 8068813 
24 ~ “ 3136“’ ° 9П "228813 
log br 8068813 = 6,9068097 
„ „ 228813 = 5,3594807 
log br Quotient = 1,5473290 
man findet nun den logn