Ballistik. 
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Ballistik. 
c sin n, C ros n, c cos rt, so erhält 
man die fiir die Praxis brauchbaren For 
meln : 
horizontal 
J) 
5 = ^ (logn C cos a—logn c cos r/) (1) 
'2 gad 2 
' = ——-s loan C cos n 
2 gad- 
p C~c 
2gad 2 cos u Cc 
unendlich 
vertical 
h= '' 
t = - 
T 
p-\-ad 2 C 2 sin 2 a 
Agad 2 °^ H p + ad 2 c 2 sin 2 a 
(2) 
// 
V 
A gad 2 
logn 
p-f ad? C 2 sin 2 a 
11 ~ ggd 1' a [/^ rc l 9 ^ C sin u j/~~-— Are lg d c sin a J,/—J 
T ^2gd\ /P a ArCl ^ /Cshlf< VP 
7. Die vorstehenden Formeln (5 bis 8) 
für die senkrechte Seitenbewegung gelten 
nur in dem wirklich aufsteigenden Theil 
der Bahncurve; sobald die Kugel anfängt 
zu fallen, wird die Beschleunigung = 
g - Av 2 . 
Daher 
h=— AA logn (g - Av 2 ) + C 
und da die Bewegung von der Seiten 
geschwindigkeit = 0 anfängt, vollständig 
h = ~^-r logn ——~ 
4 A J g-Av, 2 
1 1 
l, —. (/ — logn — 
Agdr a J 
1 -f de sin 
1 / a 
in al — 
V n 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(?) 
(8) 
(10) 
t, aber bestimmt sich aus der allgemei- 24-152542 
ron TTnrmol 11 a -i r» c n 1 ?. 
de sin a \; — 
P 
Beispiel. Die ad 5 gedachte Kugel vom 
Gewicht p — 24 Pfund, dem Durchmes 
ser d— 5,6 Zoll werde mit der Anfangs 
geschwindigkeit C = 2000 Fufs unter 
dem /_a — A5° mit dem Horizont in 
die Höhe geworfen, so ist bei a-r - 
B 159549 
5,G 2 • 2000 2 -sin 2 45° 
24 + 
nen Formel 
e=i™ 
A1 
nämlich 
L_ + c 
Ä» 2(g—Av { 2 ) 
Aus der allgemeinen Integralformel 
•». i , 1+ *l / l „ 
logn C 
ln 
152542 
24 
/= 
— bx 2 
2 j ab 
=*= 1 T x J 
hat man vollständig 
l- 
A\'gA 
1 + t 
logn - 
/A_ 
9 
/ A 
4-16-5,6 2 
5720325 . 8068813 . „ „ 
=^3<r ,osn MÜii3 sm ‘ i6 
log br sin 2 45° = 9,6989700— 10 
= -0,30103 
Den logn findet man aus diesem log l>r 
- 0,3 = - 0,6907755 
- 0,001 = 23026 
- 0,00003 - 691 
l gn sin 2 45° = - 0,6931472 
Nach No. 5 ist 
, 8068813 
logn 
228813 
3,5628567 
logn Product = 
folglich 
2,8697095 
II - 
und fiir A und i; die ballistischen Werthe 
gesetzt 
5720325 
3136"" 
2,8697095 
h = 
j, logn — 
A gad 2 J p 
- ad 2 c 2 sin 2 u 
(0) 
Man findet nun mit Hülfe der Loga 
rithmen 
// = 5235 englische Fufs 
Ferner findet man 
1 
T, = —— ■ ■ ]/ 24 • 152542 Are lg 5,6 • 2000 • sin 45° ]/ 
24-152542 
= 10,67732 • Are log lg 0,6169028 
log lg = 76° 25' 3” 
hierzu gehört der Bogen 1,3337234. 
Man hat demnach 
T, = 10,67732 • 1,3337234 = 14,24 Sec. 
Setzt man diese Zeit in die Formel (3) 
für i, so erhält man die noch stattfindende 
Geschw. c aus 
14 24 = — 24 ’ 152542 2000 - c 
’ 2-16-5,6 2 cot 45°' 2000c 
hieraus