Ballistisches Pendel. 
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Ballistisches Pendel. 
Es könnte nun noch die Curve selbst 
näher untersucht werden, indem man 
z. B. die zusammengehörigen Seiten-Ele- 
mente, wie 8s und r)A in Эго =j/(8s) 2 +(8A) 2 
zusammengesetzt; allein es ist dies auf 
verschiedene Weise bisher von den gröfs- 
ten Mathematikern vergeblich versucht 
worden. Wie nachgewiesen, ist die Curve 
auch von zweierlei Natur; der aufstei 
gende Theil ist von dem niedersteigenden 
wesentlich unterschieden. Es kann also 
hier die vorstehende Untersuchung genü 
gen. Auch der Coefficient a für den Luft 
widerstand ist nur annähernd richtig, und 
es wird von Männern von Fach und Er 
fahrung bestritten, dafs der Widerstand 
der Luft überhaupt den Quadraten der 
Geschw. proportional sei. 
Die übrigen 3 Theile der Ballistik sind 
rein technisch, und wenngleich mehrere 
Gegenstände derselben mathematische Un 
tersuchungen entweder zulassen oder er 
forderlich machen, so gehört dazu als 
Basis eine specielle Kenntnifs der Artil 
leriewissenschaften. 
Ballistisches Pendel. Ein Apparat in 
Form eines Pendels, durch welchen man 
die Geschwindigkeit einer aus dem Feuer 
rohr heraustretenden Kugel messen kann. 
Aus dem vor. Art. ist ersichtlich, dafs die 
ballistische Bahn hauptsächlich mit von 
der Anfangsgeschwindigkeit der Kugel ab 
hängt, und dafs die Kenntnifs derselben 
wesentlich erforderlich ist, um mit Be 
rücksichtigung der Wirkung eines Schusses 
den mit a bezeichneten Coefficienten des 
Luftwiderstandes zu ermitteln. Das b. P., 
Fig. 195. 
welches Ilutton zu seinen Versuchen an 
wendete, hatte beistehende Form: Ein 
starker und breiter mit Eisen beschwerter 
Körper A von möglichst hartem Holz war 
mit einer starken eisernen Stange an einen 
Waagebalken gehängt, der sich, um die 
Reibung möglichst zu vermindern, mit 
Schneiden auf polirten Platten drehen 
konnte. Gegen A wurden die Kugeln 
abgeschossen, und ein unterhalb A be 
findlicher Stift zeigte innerhalb einer wei 
chen Wachsmasse die Länge des Bogens 
an, in welchem das Pendel durch den 
Schufs bewegt worden war, so dafs auf 
die Geschwindigkeit geschlossen werden 
konnte, mit welcher die Kugel das Pen 
del getroffen hatte. 
Die Theorie dieser Versuche ist folgende: 
Läfst man das Pendel eine Zeit lang 
frei schwingen, und zählt die Anzahl n 
der Schwingungen innerhalb t Secunden, 
so erfährt man die senkrechte Entfernung 
ac = L des Schwingungspunkts a von der 
Schwingungsaxe c,, weil die Pendel 
längen sich umgekehrt wie die Quadrate 
der in einerlei Zeit gemachten Schwin 
gungen verhalten, und indem die Länge 
des einfachen Secundenpendels, das in 
t Secunden auch t Schwingungen macht, 
für jeden Ort der Erdoberfläche gefunden 
werden kann. 
Bezeichnet man die Länge des ein 
fachen Secundenpendels mit l, so ist also 
L : / = < 2 : n 2 
und 
Durch Balanciren des Pendels horizon 
tal auf einer Schneide kann man die Ent 
fernung L 1 seines Schwerpunkts b von 
der Axe c finden, der bei jedem physi 
schen Pendel der Axe näher liegt als der 
Schwingungspunkt. 
Der Widerstand nun, den das Pendel 
der Kugelwirkung entgegensetzt, ist offen 
bar die Trägheit seiner Masse in Bezie 
hung auf die Drehungsaxe c; ist P das 
Gewicht des ganzen Pendels, x die Ent 
fernung des Mittelpunkts der Masse, so 
ist deren Trägheitsmoment = x 2 P. Es ist 
aber bei jedem physischen Pendel x 2 = 
dem Product aus den Entfernungen des 
Schwerpunkts und des Schwingungs- 
punkts, also x 2 = L • Z, 1 und das Mo 
ment der Trägheit des Pendels = L‘L l P. 
Hierzu kommt das Trägheitsmoment Pp 
der in das Holz in einen Punkt d drin 
genden Kugel, wenn deren Gewicht = p, 
und die Entfernung de — l ist, in welcher 
sie das Pendel getroffen hat, so dafs der 
gesammte Widerstand LL'P+Pp beträgt.