Achse. 
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Achteck. 
Dafs beide Rechnungen mit einander 
differiren, und dafs bei Brandes rj und g 
nicht ganz gleich grofs gefunden werden, 
liegt darin, dafs dort die Differenzen 
— als Differenziale angesehen 
werden, was nur näherungsweise rich 
tig ist. 
Der einfallende Strahl hat in Roth und 
Violett den ¿£« = 15°; der zuerst ge 
brochene Strahl 
in Roth ß = 11°12' 12,55" 
in Violett ß'= 11° 8'45,08" 
ß-J'^3' 27,47” 
Dieselben Strahlen gegen die zweite Fläche 
AC die Differenz y' — y = 3'27,47". 
Die hieraus in dem 2ten Prisma ge 
brochenen Strahlen 
0' = 7° 10' 34,30" 
J' = 7° 9'57,61” 
Differenz J — <)' = 36769" 
Dieselben Strahlen, in CD treffend, die 
Differenz 
t — t = 36,69" 
und die austretenden Strahlen r/ und g 
die Differenz r\ — g nur 0,01 Secunden. 
Die Totalbrechung oder Ablenkung be 
trägt 15°+1° 17'21 =16° 17'21". 
Achse ist ein Körper, um welchen andere 
mit demselben fest verbundene Körper 
sich drehen. Die Mittellinie einer festen 
Achse, welche während der Umdrehung 
allein in unveränderlicher Lage bleibt, 
welche aber, wenn die Achse sich fort- 
bewegt, nur die Richtung angiebt, in 
welcher das System in jedem Augenblick 
sich fortbewegt, ohne sich zu drehen, ist 
die Axe der Achse und des ganzen 
Systems. (Vergl. Axe.) 
Achteck. 1. Eine aus 8 Seiten beste 
hende Figur. Die Anzahl der erforder 
lichen Bestimmungsstücke (Im neck = 
2 n —3)= 13. 
Die Anzahl der Dreiecke, in die es zer 
legt werden kann, n-2 = 6, und zwar 
durch n — 3 — 5 Diagonalen. 
Die Anzahl aller möglichen Diagonalen 
4 »(» — 3)=20. 
Die Summe sämmtlicher Umfangswinkel 
2 n — 4 = 12 R 
Die gröfstmögliche Zahl der convexen 
Winkel n — 3 = 5. 
(Vergl. Viereck, Fünfeck, Sechseck, 
Vieleck.) 
2. Regelmäfsiges Achteck. 
(F=Inhalt des A. im Kreise, 
F' desselben um den Kreis.) 
4 
x~- ¡{¿ = 4o° 
n - 
2n — 4 _ 3 
У = - = -135° 
> = rj/2 —-p2 = 2r sin 22£° = r X 0,7653668 
S = 2r (p2 — 1) — 2f lg 22.t°— r X0,8284272 
r — \ 'S]/2 (2-j-p2) = 4 * • cosec 22^° 
= sx 1,3065628 
r = ,' r S (p2 +1) = i S cot 22^-° 
= SX 1,2071068 
F = 2 r 2 p2=4r 2 siw 45° = r 2 x 2,82842 7 2 
F = 2s 2 (1 + p2)=2s 2 cot 224° 
= s 2 x4,8284272 
F' = 8r 2 (1/2-1) = 8r 2 lg 22*° 
=r*x 3,3137088 
F = 2S*(p2+l) = 2S 2 cot 224° 
= S 2 x4,8284272 
Soll man die Seite des regulären Acht 
ecks finden, wenn der Inhalt F gegeben 
ist, so hat man 
s = l ÜP2 -T) F = V A lg 22.1°. F 
= 0,4550899 pF. 
Fig. 29. 
3. Geometrische Constructi!on 
des regulären Achtecks. 
Fig. 30. 
1. Wenn der Halbmesser R des um 
schriebenen Kreises gegeben ist, so nimm 
CÄ — CB-r, beschreibe den Kreis, er 
richte in C den normalen Durchmesser 
DE, halbire die vier rechten Centriwinkel, 
so erhält man die acht Punkte in der 
Peripherie, die man der Reihenfolge nach 
mit Sehnen verbindet. 
2. Wenn der Halbmesser r des inbe 
schriebenen Kreises gegeben ist. Man 
verfahre wie ad 1, construiré das Quadrat 
EGRI und in den Punkten K, L u. s. w. 
Normalen auf CF, CG u. s. w. bis an die