Bewegung in ein. widersteh. Mittel. 363 Bewegung in ein. widersteh. Mittel, 
0» 
woraus 
und 
0S = 
r • 8r 
2(G —Ar 2 ) 
- . + c 
" \J G-Av- 
G- 
Ar 3 
+ G 
4A 
(G — Ar 2 ) + C 
ß 
Aus der allgemeinen Integralformel 
i+*y^ 
8* 
und vollständig (s. Formel 2) 
1 7 G 
s= rA , “° n G=A? 
(6) 
-bx 2 2ÿab 
erhält man 
1 
logn 
+ G 
i = 
4^GA 
logn 
woraus 
[‘ «“*. 
■+•1/4 
d,‘ 
(8) 
m\ für r = 0 erhält man logn 1 = 0, mithin 
C = 0, daher t (No. 8) vollständig ist. 
Zur Bestimmung der Zeit t hat man 6. Zweiter Fall. Die kleinere An- 
aus der allgemeinen phoronischen Gl. 9, fangsgeschw. r wächst bis zur gröfseren 
oco Endgeschw. V, so ist wieder die Beschleu 
nigung zu Anfang = G — Ar 2 , zu Ende 
G-AV 2 
Dann wird 
s = logn (G - A F 2 ) + C 
und da für s = 0, V=v wird, vollständig 
1 , G-AV 2 
i= a lQ ' jn G-M‘ 
hieraus 
pag. 358 
hieraus 
also auch 
0r 
dt 
G=i| t ' 
= 2 (G— Ar 2 ) 
dl __ 1 
Br “ 2 (G— Ar 2 ) 
(9) 
und 
F 2 = 
s = «r., 
■ a L 1 + ^ë —e J 
(10) 
Für t (8) ist noch die Constante zu bestimmen durch 
1 + 
°^^aÄ hs '‘ 
. - r ]/ 
+ C 
woraus vollständig 
t = 
4| G A 
oder 
l = 
i + rj/4 i+»|/4 
1 + F I 7 c 1 '*K«r 
(i+f)/4)( i -»|/4) 
(l-rp|) (. : r| G 
4 p GA 
/ojn 
(11) 
Dritter Fall. Die gröfsere Anfangs 
geschwindigkeit F nimmt ab bis zur Ge- 
schw. r und weiter bis Null. Dann ist mK i 
die Beschleunigung anfangs — (G + A F 2 ) 
bei der Geschwindigkeit r = — (G + Ar 2 ) 
Nun ist 
0S = 
r 0r 
2(G ) Ar 2 ) 
r r)r 
G + Ar 2 
+ G 
r 2 = — 4 /(G + Ar 2 ) Os 
- - r . %«(G + Ar 2 )+C 
4/1 
Für r = F wird s = 0, daher 
hieraus