Brennglas. 
Fig. 248. 
Ferner 
A ACCoo&MAC 
folglich 
ZAC'C = /MAC= — 
2 
daher hat man näherungsweise 
wc ' s '(“-t) =,, T 
Es ist aber (nach No. 2) 
daher hat man 
NC-2 (rt-l) = r 
NC = » = 
2(n-l) 
4. Dafs beide Kugeloberflächen des B. 
verschiedene Halbmesser C'A = r und 
C"A—q haben, möchte in der Praxis nicht 
so leicht Vorkommen; da indefs die For 
mel für w durch beide Halbmesser r und 
q bestimmt wird, so findet man, r~ cd 
gesetzt, ic für ein planconvexes Glas und 
r — — r gesetzt, ic für ein concav con 
vexes Glas, weshalb die Untersuchung 
für den Fall zweier verschiedener Kugel 
flächen hier geschehen soll. 
Verlängere die Halbmesser C"A bis 0 
und C A bis J, so hat der Sonnenstrahl SH 
Fig. 249. 
413 Brennglas. 
den Einfallswinkel JAS = AC’C" 
= a, der Strahl werde unter dem 
Z HAC' = ß innerhalb des Glases 
I gebrochen, so tritt er in dieser 
[Richtung nur bis zur Oberfläche 
AEB. Gesetzt, er träte in der 
| Richtung AN in die Luft, so ist, 
da HO normal in H auf AEB, HO 
[ das Einfallsloth, und der Austritts 
winkel OAN = «' hat den im Glase 
gebrochenen Z HAO — ß' 
folglich ist zuerst 
« = nß; «’ = nß' (1) 
Für ähnliche Betrachtungen wie 
in No. 3 hat man näherungsweise Bogen 
AE = Bogen AD = dem Bogen der von 
dem Brennpunkt N aus mit dem Halb 
messer NC von C bis in SH beschrieben 
wird, oder wenn man Z AC 'C mit y, Z 
ANC mit d bezeichnet, 
Qy = ra = wd (2) 
Aus 1 ist 
« : ß = a : ß' (3) 
ferner ist 
ß + ß'=cc + y (4) 
und 
d = «' — y (5) 
Aus 3 hat man 
= ß : ß A ß' 
also mit Hülfe von 4: 
c(: a a = ß : n y 
hieraus 
cc — ß : ß = n' + y : n -f y 
woraus 
r a-ß 
« ~y = —x— (« + y) 
(6) 
Aus 2 ist 
oder 
q : r = a : y 
Q\r-\-Q = a: u-\-y 
oraus 
. r + Q 
cc -j- y = « 
0 
Folglich aus 2, 5 und 6 
„ ct — ß r + p 
1DÜ = ic «• = V(C 
ß 9 
kalso 
r-\-Q cc — ß 
Setzt man für « seinen Werth 
|nß, so entsteht 
1 rn 
W- —-— 1 
71 — 1 r + (> 
Jfür r = o erhält man die Formel 
[(No. 3) ' 
» = ^¡5 11 
5 Um LN für ein planconvexes 
*Glas zu finden, wird in Gl. I. g=cc 
li! 
fl 
4 1