Brennglas. 
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Brennglas. 
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gesetzt. Es ist nun 
_ (v + i) 
für q = cd entsteht 
und 
w=<’*- 1 >v 
w = 
n — 1 
III 
Die Brennweite eines planconvexes Gla 
ses ist also doppelt so grofs als bei dem 
biconvexen Glase. 
Für ein concav-convexes Glas ist p ne 
gativ und gröfser als r, weil die Conca- 
vität nur flacher sein kann, daher 
= («-!)- 
und 
W = 
rp 
rp 
p —r 
IY 
n — 1 
Je näher p an r kommt, desto gröfser 
wird VF, für p = r wird VF cd und für p < r 
wird die Linse ein Zerstreuungsglas. 
6. Welch einen Einflufs die geringere 
und gröfsere Brennweite auf die Wirkung 
des Brennglases hat, wird aus Folgendem 
klar: 
Die Sonne ist kein leuchtender Punkt 
wie ein Fixstern, sondern sie erscheint 
in einer Scheibe, deren Durchmesser von 
der Erde aus betrachtet unter einem Win 
kel von 32 Minuten gesehen wird. Jeder 
von der Sonne beschienene Punkt wird 
also nicht von nur einem Strahl, son 
dern von einem Strahlenkegel, einer 
Vereinigung sehr vieler Strahlen erleuch 
tet und erwärmt. 
Fig. 250. 
Ist SK der von dem Sonnenmittel, S'K 
der von dem oberen Rande der Sonne auf 
die Axe des B. fallende Strahl, so gehen 
beide Strahlen in gerader Linie fort (s. 
astronomisches Fernrohr) die Strahlen SF 
und S'F brechen sich durch F, so dafs 
SF nach s in den Brennpunkt, S'F senk 
recht darunter in s’, wo er den Strahl 
S's' schneidet, gebrochen wird, und ss' 
ist der Raum in dem alle von dem obe 
ren Sonnenhalbmesser auf AK fallenden 
Strahlen sich vereinigen; und wenn man 
aus s als Mittelpunkt in der Ebene ss 
einen Kreis beschrieben denkt, so ist die 
ser Kreis der Ort, in dem alle von der 
Sonne auf das Brennglas AB fallenden 
Strahlen sich vereinigen. Sämmtliche Son 
nenstrahlen sind vor AB im natürlichen 
Zustande, in ss' sind sie verdichtet, und 
zwar in dem umgekehrten Yerhältnifs der 
in AB und ss' bestehenden Lichtflächen. 
Nennt man R den Halbmesser des B., 
r den des Bildes in s, so sind die Son- 
( R 
— 
r 
{ R\ z 
dichtet, und um das I— 1 fache geschieht 
auch die Erwärmung. 
Hieraus folgt, dafs die Verdichtung der 
Sonnenstrahlen, und mit dieser die er 
zeugte Hitze, also die Wirkung des B. 
um so gröfser ist, je gröfser der Halb 
messer R des B., und je kleiner der Halb 
messer r des Brennraums ist. 
Es ist aber 
Z S'KS = Z. s'Ks = 16 Minuten, Ks = W 
folglich 
r — W tg 16' 
und die Verdichtung 
Der Halbmesser des Brennraums wächst 
also mit der Brennweite und diese mit 
dem Halbmesser der Kugeloberfläche. Ein 
B. ist also wieder um so wirksamer, je 
geringer die Brennweite, also je convexer 
es ist. 
Bei einerlei Convexität hat das plan 
convexe Glas die doppelte Brennweite, 
dessen Wirkung ist also nur | des bicon 
vexen Glases. Bei dem concav-convexen 
Glase ist die Brennweite noch gröfser, 
sie kann co werden, wo dann die Ver 
dichtung = Null wird, sie kann negativ 
werden, wo Zerstreuung, also Erkältung 
hervorgeht; erst wenn der Halbmesser der 
concaven Fläche = ao, wenn also die Con- 
cavität in die Ebene übergeht, wird die 
Brennkraft J des biconvexen Glases. 
tg 16' ist = 0,0046542 
also 
^ fache ver- 
l 9 
,—7 = 46165 
folglich ist die Verdichtung der Sonnen 
strahlen und deren Wärme durch ein 
/ R\i 
Brennglas = das 46165 I—J fache.