Brennlinie.
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Brennpunkt.
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Brennlinie. Wie ein Brennpunkt (s.
Brennglas) derjenige Punkt genannt wird,
in welchem viele Wärmestrahlen vereinigt
werden, und dadurch in dem Punkt eine
zündende Hitze erzeugen, so versteht man
unter B. eine Linie, welche mehrere sehr
nahe an einander befindliche Brennpunkte
mit einander verbindet, wobei man sich
jedoch unter jedem einzelnen dieser
Brennpunkte den Durchschnittspunkt von
nur 2 Strahlen zu denken hat. Sind in
(Art. Antikaustische Linie) Fig. 68
die Linien a'A, b'B ... parallele, von der
Sonne auf die Curve ABCD... fallende
Strahlen, und reflectirt b’B nach Ba, c'C
nach Cb u. s. w. so geschieht dies da
durch, dafs die Normale auf die Curve in
ß mit aß und b'B, die Normale in C mit
bC und c'C.. gleiche Winkel bildet, abccl..
ist, unter Voraussetzung, dafs a, b, c, d
sehr nahe an einander liegen, die B. a
ist der Vereinigungspunkt der beiden re-
flectirten Strahlen Aa und Ba, b von
Ba und Cb u. s. w. Diese B. ist also
nicht wie der Brennpunkt beim Brenn
glase durch Brechung, sondern durch
Zu rück werf ung von Lichtstrahlen ent
standen; Brennlinien durch gebrochene
Strahlen, die diakaustischen Linien,
finden nirgends Anwendung, sie werden
nur theoretisch betrachtet, und sollen des
halb hier fortbleiben; die B. durch Zu
rückwerfen, die katakaustischen Li
nien haben der Spiegelung wegen viel
Interessantes, besonders wenn nur ein
leuchtender Punkt angenommen wird, wie
in dem folgenden Beispiel:
Es sei Fig. 251 eine hohle spiegelnde
Kreislinie, A sei ein leuchtender Punkt,
so wirft dieser nach jedem Punkt des
Spiegels einen Strahl, welcher unter dem
Winkel, mit welchem er den aus C zu
denkenden Halbmesser trifft, wieder zu-
zückgeworfen wird, und es entsteht für
die B. eine Curve von der Form bcdefg
hiklmno, die aus zwei congruenten Hälf
ten besteht. Denn theilt man von A
aus die Kreislinie in eine grofse Anzahl
gleicher Theile, hier ist es in 16 Theile
geschehen, zieht nach den Theilpunkten
die geraden Linien A tf A 2 ...A )S als
einfallende Strahlen, so reflectirt A < nach
2, A. t nach 4, A 3 nach 6, A 4 nach 8...
A H nach A, A g nach 2, A i0 nach 4,
A, , nach 6 ... A| 5 nach 14. b ist der
erste Punkt als Durchschnitt der reflec-
tirten Strahlen 1,2 und 2,4; c der zweite
Punkt zwischen 2,4 und 3,6; d der dritte
zwischen 3,6 und 4,8; e der vierte zwi
schen 4,8 und 5,10; f der fünfte zwischen
5,10 und 6,12; g der sechste zwischen
6,12 und 7,14; h der siebente zwischen
7,14 und 8,A; derselbe Punkt h der 8te
zwischen S,A und 9,2 u. s. w.
Je gröfser man die Anzahl der Theile
nimmt desto näher rücken die Anfangs
punkte b, o dem leuchtenden Punkt A,
und in der Wirklichkeit beginnen sie sehr
nahe demselben. Eben so ersieht man,
dafs der mittlere Punkt h der B. dem
Mittelpunkt C um so näher kommt, je
näher man den Punkt 7 an 8 legt, und
in der Wirklichkeit fallen h und C zu
sammen.
Man kann eine Unzahl von B.
construiren, je nachdem man die
Form der spiegelnden Linie und
den Ort des leuchtenden Punk
tes wählt.
Brennpunkt. In dem Art.:
Brennglas, ist gezeigt, dafs
die Sonnenstrahlen mittelst eines
Glases von geeignet construir-
ten Oberflächen aufgefangen und
nach einem einzigen Punkt ge
worfen, also verdichtet werden;
die in den Lichtstrahlen befind
lichen Wärmestrahlen werden
also ebenfalls verdichtet, und
erzeugen in diesem Punkt eine
Hitze,welche zündet und schmelzt
w r oher dieser Vereinigungspunkt
der Strahlen, Brennpunkt,
focus, genannt wird. Diesen
Namen führt jeder Vereinigungs
oder Sammelpunkt von Licht
strahlen, wenn diese hier auch
nicht zünden, wenn z. B. reflec-
tirtes Licht gesammelt wird, so
Fig. 251.
