Briggische Logarithmen. 
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Fährt man so fort, so kommt man end 
lich zu einer Zahl 1,00001; aufserdem 
hat man die Logarithmen einer Anzahl 
grofser Zahlen gefunden, die durch 2, 3, 
5 u. s. w. theilbar sind, so dafs, wenn die 
log dieser ersten Prim-Zahlen bekannt 
wären, die log einer grofsen Anzahl an 
derer Primzahlen ergeben würden, indem 
man die Zahlen durch einander dividirt, 
und deren log von einander subtrahirt. 
Man kann sich aber durch die Methode 
des Interpolirens den ersten Primzahlen 
beliebig nähern; z. B.: 
Es ist plO = 3,162278; log = 0,5 
„ „ V10= 1,778279; log = 0,25 
das Glied zwischen beiden ist 
V10 3 = 2,37137; log- 0,375 
4 8 
das Glied zwischen j/10 und j'10 3 ist 
pl0 5 = 2,053525; log = 0,3125 
4 I 6 
das Glied zwischen j-10 und j/10 5 ist 
plO 9 = 1,90656; log = 0,28025 
• 6 32 
das Glied zwischen J/10 5 und p'10 9 ist 
J/10 19 = 1,97868; log = 0,296375 
16 6 4 
Zwischen J lO 5 und j/10' 9 
J/10 39 = 2,01575; log = 0,3044375 
Zwischen J10 19 und j/10 39 ist 
2 Vl0 77 = 1,99713; log = 0,30040 625 
Zwischen J/10 39 und J 10 77 ist 
4 'yiq‘55 = 2,00642; log = 0,30242 1875 
2 5 6 5 l 2 
Zwischen j/10 77 und j 7 10 155 ist 
‘° 2 j/1O 309 = 2,00177; /0,7= 0,30141 40625 
Zwischen jAO 77 und j'10 309 ist 
VlO 617 = 1,99945; 
log = 0,30091 01562 5 
Zwischen j/10 817 und j/10 309 ist 
4 0 9 6 
J/10 1235 = 2,00061; 
% = 0,30116 21093 75 
i 0 4 8 4096 
Zwischen j/10 617 und j/10 1235 ist 
9 j/10 2469 = 2,00003 ; 
log = 0,30103 61328 125 
Zwischen j/10 617 und plO 2469 ist 
1 6 3 8 4 
J/10 4937 = 1,99974; 
log = 0,30097 31445 3125 
8192 16384 
Zwischen j/10 2469 und j/10 4937 ist 
3 2 7 6 8 
| IO 9975 = 1,9 9 9 8 8; 
log = 0,30100 46386 71875 
8192 32769 
Zwischen J-IO 2469 und j/10 9875 ist 
6 5 5 3 6 
j/10 19751 = 1,99995; 
log = 0,30102 03857 42187 5 
Zwischen j/10 2469 und plO 19751 ist 
v | 0 3 9 503 _ 1,9999913; 
log = 0,30102 82092 77343 4375 
Zwischen j/10 2469 und j/io 39503 ist 
J/IO 79007 = 20000100; 
log = 0,30103 21710 44921 
Endlich erhält man log 2 = 0,3010299956.. 
den man in den Tafeln für eine 7stellige 
Mantisse mit 0,3010300 aufführt. 
Man nähert sich eben so der nächsten 
Primzahl 3, wenn man zwischen plO = 
3,162278 und J/10 3 = 2,37137 wiederho- 
lentlich interpolirt; den folgenden Prim 
zahlen 5 und 7, wenn man zwischen 10 
2 
und | 10 interpolirt; den Primzahlen 11 
bis 97 durch Interpoliren zwischen 10 
und 100. 
Die vielen Zwischen - Arbeiten, um zu 
einer Primzahl zu kommen, sind nicht 
vergeblich, denn es werden dadurch die 
log höherer Primzahlen gefunden. Z. B.: 
Es ist oben durch Interpoliren ermittelt: 
log 2053525 = 3125 
Dividirt man 2053525 durch 25, so er 
hält man 82141, eine östellige Primzahl. 
Hat man nun log 5 = 6989700 gefunden, 
so ist 
log 25 = log 5 2 = 3979400 
abgezogen von 3125000 
gieht, log 82141 =9145600 ~ 
Dieses Verfahren des Interpolirens be 
ruht auf der Eingangs geschehenen Er 
klärung von Brigg. Log., und es ist auch 
eine grofse Anzahl von log durch Briggs 
nach demselben berechnet worden, wobei 
er sich noch der ad 2 gedachten Differen 
zenrechnung als Abkürzung bedient hat. 
Leichtere Methoden dafür werden in dem 
Art.: Logarithmus, angegeben werden. 
Vergl.: Basis eines Logarithmen 
systems. 
Brille. Dieses so sehr gebräuchliche 
optische Instrument, um dem Auge beim 
Sehen zu Hülfe zu kommen, ist je nach 
Beschaffenheit des Augenfehlers zweierlei 
Art: fernsehend oder nahe sehend. 
Die erstere B. entfernt das Bild eines 
nahen Gegenstandes dem nur fern sehen 
den Auge; die zweite B. rückt das Bild 
eines fernen Gegenstandes dem nur nahe 
sehenden Auge näher. 
A. Brille fürdieNähe, B. fürFern- 
sehende, biconvexe B.