Brille. 
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Brille. 
In dem Art. Brennglas, No. 2, ist 
erwiesen, dafs wenn Fig. 247 /_ ASC = 
ZATC=a, und T der Brennpunkt des 
erleuchtenden Punktes S ist, der unter 
Z AS'C - a 4- ß einfallende Strahl den 
Brennpunkt 7” hat, welcher unter AT'C 
= « —gelegen ist, und dafs der Brenn 
punkt IV für -F der Axe einfallende Strah 
len unter dem Z ANC = 2n liegt. Man 
hat demnach wie dort näherungsweise 
S’C • Bog. (« + /?) = T'C. 
Bog. (« — ß) = NC • Bog. 2a, oder wenn 
man die beliebige Länge S’C = a, die zu 
gehörige T’0 = b und NC — f setzt 
a(a + /0 = b(a — ß) = 2 f *a. 
Fig. 261. 
(5) 
Ist a < f, so wird b negativ und zwar 
f -a 
Ist nämlich der leuchtende Punkt S’ 
zwischen dem Brennpunkt N und der 
Brille, so entstehen hinter derselben di- 
vergirende Strahlen, die rückwärts verlän 
gert in einem Punkt von der Entfernung 
b- 
af 
hieraus 
also 
b — a 
b-\-a 
b (« 
b — a 
b -j- a 
o) = 2 fa 
f- 
ab 
1 
oder wenn man umkehrt und — 
f ab 
setzt, wie die Formel in der Regel 
ausgesprochen wird 
woraus man bei gegebener Brenn 
weite f und dem Abstand a eines 
leuchtenden Punkts, den Abstand b 
des zugehörigen Brennpunkts finden kann. 
Ist a > f, so bleibt b positiv, und 
zwar ist 
(3) 
a f 
Es existirt also ein Brennpunkt T’ in 
der Axe DE in der Entfernung CT' = b. 
Ist a- f, so wird -y = 0, also 
b = oo (4) 
d. h. die Strahlen laufen mit der Axe 
DEA 1 , denn erst in unendlicher Entfer 
nung entsteht ein Durchschnittspunkt 7” 
f~ a 
in der Axe sich vereinigen. 
2. Die vorstehenden Sätze sollen nun 
auf die biconvexe Linse als Brille ange 
wendet werden. Es sei AB ein Brillen 
glas für eine weitsichtige Person, der 
ein naher Gegenstand ab in die Ferne 
gerückt w r erden mufs, damit sie ihn 
deutlich sehe, so ist dieser Gegenstand 
ab zwischen das Glas und dessen Brenn 
punkt N zu stellen. Die Strahlen durch 
C. gehen geradlinig durch, und das Auge 
hinter AB, welches sämrntliehe durch 
AB fallende Strahlen empfängt, sieht 
die Punkte a, c, b nach den Richtungen 
Ga, Ec und Fb. Der von c auf A fal 
lende Strahl wird divergirend nach AD 
gebrochen (wie der von c auf B nach 
77/7), das Auge sieht also den Punkt c 
Fig. 262. 
zugleich in der Richtung DA, und ver 
setzt c in Gemeinschaft mit dem in der 
Richtung Ec aus c empfangenen Strahl 
nach c' und c’ ist das Bild von c. Die 
Länge c’C ist also das zuletzt ermittelte 
^ fi f 
— b = — (Formel 5), woraus cC — a 
f — a 
und NC — f ist. 
Eben so wird der Strahl aA nach AE 
gebrochen, und das Auge versetzt den 
Punkt a gemeinschaftlich mit dein Strahl 
Ga nach a' und a’ ist das Bild von a, 
so wie />' von b.