Ambe. 
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Analysis. 
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Jedes In 
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Ambe. Jede Verbindung von je zwei 
Zahlen-Elementen: ab, cd, 1 • 2; 2 • 1 u. s. w. 
Die Bezeichnung Ambe ist jedoch vor 
zugsweise im Lotto gebräuchlich, in der 
Combinationslehre sagt man Bin io n. 
Amorphe Körper (uogy rj die Gestalt, 
« Verneinungssylbe), ungestaltete Körper, 
im Gegensatz von krystallisirten und 
krystallinischen Körpern. Erstere ent 
stehen in der Natur durch Sedimente aus 
Flüssigkeiten, letztere beide, indem sie sich, 
wenn sie aus dem flüssigen Zustand in 
den festen übergehen, nach verschieden 
gelegenen geradlinigen Richtungen for- 
miren. 
Amphiscii (Zweischattige, eigentlich Am- 
phiskii, von (jxut der Schatten). Die Be 
wohner der heifsen Zone, weil ihr Mittags 
schatten bald nördlich, bald südlich fällt; 
sie heifsen aber auch Ascii (Unschattige, 
Schattenlose), weil sie den Mittagsschatten 
der Sonne gröfstentheils unter den Füfsen 
haben. 
Amplitude, in der nautischen Sprache 
s. v. w. Morgen- und Abendweite eines 
Gestirns (s. letztere). 
Analogischer Beweis. Ist ein Beweis 
in Beziehung auf einen ihm vorangegan 
genen Beweis, der denselben Gegenstand 
nicht in seiner ganzen Allgemeinheit er- 
fafst hat, indem nun der zweite den ersten 
erweitert oder vervollständigt. Wenn z. B. 
erwiesen worden, dafs in einem Vieleck 
von n Seiten (n eck) mit lauter hohlen 
Umfangswinkeln die Summe aller nach 
einerlei Richtung liegenden äufseren Win 
kel = 4 Rechten ist, und es wird dies 
Gesetz auch für n ecke mit erhabenen 
Umfangswinkeln erwiesen, so ist dieser 
zweite Beweis ein dem ersten a. B. 
Analysis. Ist die Darstellung und Auf 
lösung einer jeden allgemein gegebenen 
Rechnungs-Aufgabe. Statt der bestimm 
ten Zahlen wendet sie allgemeine Zahlen 
an, welche in symbolischen Zeichen, in 
Buchstaben bestehen, von welchen jeder 
eine jede beliebige bestimmte Zahl vertritt. 
Die A. zerfällt in 2 Haupttheile, in die 
n i e d er e A. oder die A. d e s E n d 1 ich e n, 
und in die höhere A. oder die A. des 
Unendlichen. 
Die Darstellung und Auflösung der 
Elementar-Aufgaben, die Grundlage der 
gesammten A. lehrt die Buchstaben 
rechnung. Diese zerfällt in 3 Theile: 
1) in die 4 Species mit einfachen Buch- 
stabengröfsen, 2) in die 4 Species der 
Potenzen und Wurzeln von Buchstaben- 
f röfsen und 3) in die Entwickelung der 
otenzen und Wurzeln in endliche und 
unendliche Reihen. Sie ist der erste Ab 
schnitt der A., den zweiten Abschnitt 
bildet die Algebra (s. d.), den dritten 
und letzten Theil der niedern A. die 
Wissenschaft von den Functionen, d. h. 
von zusammengesetzten Gröfsen, deren 
Werthe von einer oder mehreren ver 
änderlichen Gröfsen abhängig sind. So 
verschiedenartig solche Abhängigkeiten 
sind, so verschiedenartige Functionen 
giebt es. 
— x x 1 — x 3 -(- x* — . . . ± x' 1 
ist eine Gröfse in Form einer Reihe, de 
ren Werth von der veränderlichen Gröfse 
x abhängig ist, und somit eine (alge 
braische) Function von x. 
log x- cos x; sind Functionen von x, 
erstere eine logarithmische, letztere 
eine trigonometrische; beide trans 
cendente Functionen. 
Wenn man — x durch \+x dividirt, 
so erhält man die obige Reihe, also ist: 
1+* 
= — x -J- a: 2 — x 3 + 
±x n 
Diese Entwickelung eines bestimmten 
analytischen Ausdrucks in eine unendliche 
Reihe lehrt die Buchstabenrechnung. 
Ist aber die unendliche Reihe gegeben, 
und man soll dieselbe in einen endlichen 
Ausdruck verwandeln oder umformen, so 
reicht die Buchstabenrechnung nicht aus. 
Man setze die Reihe: 
— Xx z — x 3 -\-x i — .... ±x n = X 
multiplicire diese Gleichung mit x, so 
erhält man: 
— x ij t-x 3 — x*-\- ^pX>‘ = xX 
addirt man die untere Reihe zur oberen, 
so erhält man: 
— x = X+xX=(l-{-x)X 
— x 
woraus x = 
1+® 
Es ist also der Unterschied der^Buch- 
stabenrechnung von der Rechnung mit 
algebraischen Functionen, dafs bei jener 
die Art der Entwickelung durch eine ein 
fache Rechnungsart vorgeschrieben ist, 
während bei dieser eine Gleichung dar 
gestellt und aufgelös’t werden mufs. Da 
gegen ist auch zwischen der Behandlung 
der Functionen und der Algebra der 
Unterschied, dafs bei dieser aus den alge 
braischen Gleichungen unbekannte Gröfsen 
zu entwickeln sind, während bei jener 
keine Unbekannten gegeben werden, son 
dern in analytischen Gleichungen ver 
änderliche Gröfsen, die umgeformt werden 
sollen. 
Die A. des Unendlichen besteht 
aus 2 Theilen, aus der Differenzial 
rechnung und aus der Integralrech 
nung. Beide beschäftigen sich mit den 
Grenzwerthen und Grfenzverhältnissen von 
Functionen, die mit den veränderlichen 
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