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Oder zeichne über die gröfsere a-AB g) ]/a*+6* + 2ac 
Ton beiden gegebenen Linien einen Halb- i s t di e j n einem stumpfwinkligen Dreieck 
kreis, nimm von einem der Endpunkte, dem stumpfen Z gegenüber liegende Seite, 
pjo- 57_ wenn a und b die beiden anderen Seiten 
und c die Projection von b auf a ist. 
Zeichne daher eine gerade Linie AD, 
nimm auf derselben AB gleich derjenigen 
von beiden Seiten a und b, welche in 
z. B. von A aus, AD~b, errichte bis 
zum Halbkreis das Loth DE, ziehe AE, 
so ist 
AE~\! a-b 
6) )/¿*+6* 
ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen 
Dreiecks, in welchem a und b die Katheten 
sind. Zeichne also einen rechten ZACB, 
nimm AC=a, CB-b, so ist 
AB= \'~ÖT\H) 2 
Fig. 58. 
dem dritten Gliede als Factor steht, hier 
also = a, und in deren Verlängerung BD 
= der Länge c, errichte in D auf A D ein 
Loth und schneide dasselbe von B aus 
mit der Zirkelöffnung der gegebenen zwei 
ten Länge b in E, ziehe AE, so ist 
AE—] a 2 + b 2 -f2nc 
9) \/a 2 -\- b 2 — 2ac 
ist die einem spitzen Z gegenüberliegende 
Seite eines Dreiecks, in welchem a und 
b die beiden anderen Seiten desselben 
sind und c die Projection von b auf a 
Fm. 61. 
Fig. 59. 
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7) |/a* - b 2 
ist die Kathete eines rechtwinkligen Drei 
ecks, in welchem n die Hypothenuse und 
b die andere Kathete ist. Zeichne also 
ist. Zeichne daher eine gerade Linie A B 
= derjenigen von beiden Seiten, welche 
in dem dritten Gliede als Factor steht, 
hier also =a, nimm darauf AD = c, er 
richte in D ein Loth auf AB, schneide 
dasselbe von A aus mit der Zirkelöffnung 
= der anderen Seite b in E, zeichne BE, 
so ist 
BE■= ] a 2 4- b 2 — ac 
einen rechten Z ^Gß, nimm auf einem H. Die in der algebraischen Geometrie 
Schenkel, z. B.CB von C aus, das Stück gefundenen Formeln für bestimmte Linien 
> schneide von D aus mit der sind zur unmittelbaren Construction nicht 
Zirkeloffnung = a den anderen Schenkel geeignet. 
Beispiel 1. Für die Diagonale eines 
Quadrats von der Seite a erhält man a\2