Constructionssätze. 
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Continuirlich. 
sehen x = (— 2) und x = (— 3) hat man 
x = — (3 — n) gesetzt: 
w = + 360» — 336 » 2 +118 n 3 — 18 n 4 + n 5 
für x = — (2 + m) gesetzt: 
für a; = — ( 3 — —) oder - 
V io/ 
folglich ist in der Nähe der Abscisse x 
— — 2,1 das Maximum der Ordinate und 
der Ort für die beiden unmöglichen Wur 
zeln. Die Curve selbst ist leicht aufzu 
tragen. 
Constructionssätze sind in der Geo 
metrie Sätze, welche eine Construction 
verlangen; diese sind der Forderungs 
satz (Postulat) und die Aufgabe 
(Problem) (s. d.). Die Aufgabe ver 
langt Constructionen, die sich aus Er 
kenntnissen, die durch Lehrsätze gewon 
nen worden, sich ausführen lassen; der 
Forderungssatz verlangt nur solche Con 
struction, die einer Definition gemäfs voll- 
fiihrt werden kann. Als: zwischen zwei 
gegebenen Punkten eine gerade Linie 
ziehen; aus einem gegebenen Punkt mit 
gegebenem Halbmesser einen Kreis be 
schreiben. 
Continuirlich, stetig, ist so zusam 
menhängend, dafs keine Theile wahrzu 
nehmen sind, die nur durch den Gedan 
ken abgetheilt werden können. Stetige 
Gröfsen sind ausschliefslich die der Zeit 
und des Raumes. Eine Linie, Raumlinie 
oder Zeitlinie, ist ein Continuum, sie 
kann nur durch den Gedanken unterbro 
chen werden, ohne dafs also ihre Conti- 
nuität gestört wird; dieselbe Linie kann 
durch den Gedanken in 2 Orten unter- 
w = 125 + 25»» — 80 m 2 — 56/« 3 —13»» 4 — m 5 
An beiden Formeln hat man also ge 
genseitige Correctionsrechnungen beim 
Probiren. Man erhält: 
- ( 2 + ^ ist w = 32,75621 
- ^2 + ist w = 59,47552 
- ( 2 + ist w = 80,80263 
- ( 2 + ist io - 97,34144 
- ^ 2 + ^ j ist w = 109,65625 
- ( 2 + -ij ist te = 118,27296 
- ( 2 + ist ic= 123,68027 
- ( 2 + A) ist io = 126,33088 
-2 „ w = 125,00000 
brochen werden; es entsteht eine durch 
Anfang und Ende begrenzte Linie. Zeit 
linien und Raumlinien unterscheiden sich 
erstens dadurch, dafs jene in einerlei 
Richtung, dafs sie eine gerade Linie bleibt, 
während die Raumlinie beliebige Formen 
annehmen kann, von denen die in sich 
geschlossenen Linien als Kreis, Ellipse, 
Continua zweiter Ordnung bilden, näm 
lich bestimmte Längen ohne Anfang und 
Ende. 
Zweitens unterscheiden sich Zeit- und 
Raumlinie darin, dafs diese das Vermö 
gen der Ortsänderung hat, welche jene 
nicht hat; der Zeitlinie vermag Niemand 
auszuweichen, wohl aber der Raumlinie, 
und während der Ortsänderung bildet die 
Raumlinie eine continuirliche Raumgröfse 
zweiter Klasse, die Fläche, von denen 
wieder die in sich geschlossenen Flächen 
als die Oberfläche einer Kugel, eines El 
lipsoids Continua zweiter Ordnung, Flä 
chen von bestimmter Gröfse ohne Anfang 
und Ende sind. Ein Winkel wird gebil 
det durch 2 Linien, durch 2 continuir 
liche Grössen, die den gemeinschaftlichen 
Scheitelpunkt zu ihrem gemeinschaftlichen 
Anfangspunkt haben, und entweder in 
Endpunkten begrenzt, oder unendlich weit 
fortgehen können. 
Die Bewegung, welche zugleich der 
Zeit und dem Raume angehört, ist ebenso