Corven, 
182 
Curven, 
10«+ 25 , , s 
* = ~ ± i ]/88 « 2 + 472 « + 545 
Ans der zweiten 
3 « + 2,5 , , s 
1() - —g * ï l /() > 88 M + 4,72 M + 5^5 
(3) 
(4) 
Man ersieht, dais man aus demselben 
u dasselbe z erhält, welche der beiden 
Gleichungen man auch nehmen will 
und man kann daher für die erste Glei 
chung schreiben 
s* + zu + 0,03 M 2 + 2,5 3+0,07 «+0,2 =0 (5) 
Da nun nach No. 23, II. der Coeffi 
cient l> von zu (hier ±= 1) subtractiv 
sein soll, so mufs u negativ sein und 
man hat statt Gl. 1: 
i 2 - 103« + 3« 2 + 25 s — 7«+20= 0 (6) 
statt Gleichung 3 
, 10«-25 , 
*= + g ± il/88» 2 r-472«+ 545 (7) 
und statt GL 5 
3 2 — 3« + 0,03 « 2 + 2,5 s — 0,07«+0,2 = 0 (8) 
A. Setzt man in Gl. 7 
für « entweder + 3,681301 oder + 1,682335 
so erhält man die Wurzelgröfse = 0 und 
für « = 1,682335 wird 3 = - 4,0883 
für « = 3,681301 wird z’ i= + 5,9065 
Wenn man also die Werthe von « in 
Gleichung 8 setzt, für welche nun der 
Kegelschnitt gefunden wird, so hat man 
die Ordinateli der Scheitel 
für « = 1,682335 -, z = — 0,40883 
für « = 3,681301; + = + 0,59065 
Hieraus ist klar, dafs beide zusammen 
gehörigen Hyperbeln mit den Coordinaten 
die Lage von Fig. 535 haben müssen 
(vergi. Fig. 516). Wenn nämlich E der 
Anfangspunkt der Abscissen ist, so ist 
bei 
u- EZ) = + 1,682335; z = AD=—0,40883 
bei 
« = ED’= + 3,681301 ; z - A’D’=+0,59065 
Fm. 535. 
Es stimmt auch diese Zeichnung mit 
der Eigenschaft der Gleichungen 1 bis 8, 
dafs kein Werth von « den Werth 3 = 0 
gibt. 
Die graphische Construction der obiger 
Gleichung (5 oder 8) entsprechenden Hy 
perbel wird durch Verwandlung deren 
Coefficienten in die No. 23 angegebenen 
Werthe ermittelt. 
B. Der Coefficient b von zu, hier = 1 
ist nach No. 23, II. = 2 sin ß, folglich ist 
sin ß = 1 und ß = 30°. 
D. h. der zwischen der Abscissenlinie 
ED' und der Axe LK begriffene 
Z.AVD ist = 30° (9) 
wobei noch zu bemerken, dafs das 2te 
Glied 
in Gl. 5 ist: + sin 30° • 3 (+ «) 
in Gl. 8 ist: — sin 30° • 3 (— «) 
C. Nach No. 23, III. ist 
c (hier = 0,03) = sin 2 ß — B cos 2 « = ^ — \B 
woraus 
B = + *' n S y .. .ßsin g = + i • 0,88 = 0,2933 .... 
2 
D. Nach No. 23, IV. ist 
d (hier = 2,5) = 2g sin ß = 2 • \ g =7 
Da nun d hier additiv ist, so miilste 
nach N0. 23, IV. die Abscissenlinie zwi 
schen Axe und Curve durchgehen, da 
aber in Gl. 1 bis 8 kein Werth von « 
den Werth 3 = 0 ergibt, so ist solche Lage 
nicht möglich und folglich mufs g nega 
tiv sein. Man hat demnach 
CE = g = -2,b (11) 
Dieser Werth von g stimmt auch mit 
e (hier = 0,07) = 2g sin 3 ß 
0,07 ist hier subtractiv für (— «). 
(10) 
der Zeichnung und den ad A berechne 
ten Werthen von w und z für die Schei 
tel A, Ä. Denn 
CD — CE — DE = 2,5- 1,682335 = 0,817665 
hieraus 
AD = CD sin 30° = CD = 0,40883 
ferner 
CD’—ED'— C£= 3,681301 2,5=1,181301 
hieraus 
A’D’ = CD' sin 30° = + CD' = 0,59065 
E. Nach N0. 23, V. ist 
+ A cos ß + 2B cos ß • s 
I’Ur.'d- !• ' ' ' ;:■! . ■ ■ , 
(12)