Centrale. 
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Centralkräfte. 
deren Seite der Sonne geradlinig ihm 
gegenüber stehen. Dann ist 
das Moment des Jupiter 1,0666983 
das Moment d. übrigen Planeten 0,8216743 
die Summe der Momente 0,2450240 
und man hat die Entfernung x’ des Schwer 
punkts C vom Sonnenmittel S (Fig. 281) 
0,2450 240 = 1,00129643 x x' 
woraus 
0,2450240 
1,00129643 
- = 0,2446 
also im kleinsten Abstande noch gegen 
1 des Sonnenhalbmessers liegt der Schwer 
punkt vom Mittel entfernt, um den die 
Sonne sich dreht. 
Fig. 281. 
Wenngleich nun die Abstände aller 
möglichen wirklichen Schwerpunkte bei 
der Sonne nicht unbedeutend sind, so be 
trachtet man dennoch mit Kepler die 
Mittelpunkte der Sonne und der Pla 
neten, als wenn sie die wirklichen Kraft 
punkte, der der Sonne für die Planeten, 
die der Planeten für deren Trabanten 
wären. 
Centrale ist die gerade Verbindungs 
linie der Mittelpunkte zweier Kreise oder 
Kugeln. 
Centralkräfte sind diejenigen Kräfte, 
durch welche Centralbewegungen gesche 
hen. Man versteht in der Regel darunter 
die Centripetalkraft, Anziehung s- 
k r a ft, und die Centrifugalkraft, 
Fliehkraft; mehrere Mathematiker neh 
men aber nur die erstgenannte als Cen 
tralkraft an, und betrachten das, was die 
letztere sein soll, als Beharrungszustand 
einer in Bewegung befindlichen Masse. 
Der Streit ist interessant und nicht un 
wichtig, woher folgende kurze Erläute 
rungen hier Platz finden sollen. 
Es befinde sich in dem Punkt C eine 
Masse M, die als anziehende' Kraft eine 
andere Masse m durch die Bahn ABDE 
...A führt; diese Masse m hat nun in 
jedem Punkt ihrer Bahn das Bestreben, 
nach der erhaltenen Richtung, d h. nach 
der in diesem Punkt, an der Bahn zu 
denkenden Tangente fortzugehen, so z. B. 
in B nach der Richtung BF, in D nach 
der Richtung DG, und sie würde dies 
thun, wenn die Masse M in C irgend 
Fig. 282. 
einmal anziehend auf m zu wirken auf 
hörte. Die Masse ¡4 heifst nun die Ceu- 
tripetalkraft (petere, begehren) und das 
Bestreben der Masse m, nach der Tan 
gente zu entweichen, die Centrifugalkraft; 
erstere wirkt nach der Richtung des Ra 
dius vector (s. Centralbewegung) {BC, DC) 
letztere nach der Tangente {BF, DG). 
Die letztere Kraft wird als Kraft ge 
leugnet, weil das Bestreben der Masse m, 
nach der Tangente fortzugehen, nur die 
Wirkung des Beharrungsvermögens ist, 
und die Bezeichnung Centrifugalkraft wird 
auch deshalb für unangemessen angesehen, 
weil da, wo der Radius vector {CB) mit 
der Tangentialrichtung {BF) einen spitzen 
Winkel bildet, die ersten Elemente der 
wirklichen Bewegung nach der Tangente 
das Centrum nicht fliehen, sondern ihm 
näher kommen, was bei einer elliptischen 
Bahn innerhalb zweier Quadranten, näm 
lich dem von A bis D, und dem diesem 
Quadrant diametral gegenüber liegenden 
stattfindet. 
Ferner leitet man einen Widerspruch 
aus der Annahme einer Centrifugalkraft 
folgendermafsen her: Wenn zwei Kräfte 
nach DC und DG gerichtet wirken, so 
können diese zu einer Mittelkraft nach 
einer Richtung DA zusammengesetzt wer 
den, welche dieselbe Wirkung hat, als die 
beiden ursprünglichen Kräfte zusammen 
genommen, es müfste also auch die Be 
wegung der Masse nach dieser Richtung 
geschehen, welches aber nicht geschieht. 
Die Gröfse der Centrifugalkraft für den 
Kreis wird entwickelt, indem man vor 
aussetzt, vermöge derCentripetalkraft falle 
die Masse m in einer Zeit t um eine Länge 
DF; da nun m in der Peripherie ver 
bleibt, so ist m während dieser Zeit nach 
E gelangt, wenn FE Ф DG ist. Zieht