Decimal. 
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Decimalbruch. 
Decimal als Vorwort zeigt an, dafs der 
Begriff des Hauptworts, vor dem es sich 
befindet, in einer Beziehung zur Zahl 
10 steht. 
Decimalbruch ist ein Bruch, dessen 
Nenner die Zahl 10 oder eine ganze Po- 
tenz von 10 ist; als > ¡¿ö s ' w ' 
Die Schreibweise und nähere Erklärun 
gen s. Bd. pag. 434, No. 4. 
Die 4 Species deTDecimalbrüche. 
1. Die Addition und die Subtraction 
geschehen wie mit ganzen Zahlen: Es wer 
den Einer unter Einer, Zehntel unter 
Zehntel u. s. w. gesetzt und addirt oder 
subtrahirt. 
Addition. 
0,34 
21,0873 
420,451 
441,8783 
0,3400 
21,0873 
420,4510 
441,8783 
Die abgekürzte Multiplication s. 
Bd. I, pag. 5. Hierbei ist zu bemerken, 
dafs auch vorgezogen wird, statt mit der 
letzten Ziffer (6) des Multiplicators, mit 
der ersten (5) desselben anzufangen, so 
dafs 1927 die oberste und 23 die unterste 
Reihe der Partialproducte wird. 
4. Division. 
Regel. Verrücke das Komma im Di 
visor um so viele Stellen, dafs derselbe 
eine ganze Zahl wird; dann das Komma 
im Dividendus um eben so viele Stellen 
und dividiré. Z. B. 
1. Beispiel. 3,45 : 0,2. 
Hierfür schreib 34,5 : 2 und dividiré. 
Denn es ist 
3,45 :0,2 = ^ s ~ = ~: 2 = 34,5 : 2 
Bei der zweiten Darstellung sind die 
fehlenden Decimalstellen durch Nullzei 
chen ersetzt um in den Summanden 
gleich viel Stellen zu erhalten. 
Subtraction. 
0,485 21,89- ' 21,890 
0,037 15,008 15,008 
0,448 6,882 6,882 
1,0005 ' ■ 1,0005 
0,89 0,8900 
0,1105 0,1105 
2. Multiplication. 
Reg öl. Multiplicire Decimalbrüche, 
als wenn sie ganze Zahlen wären und 
gebe dem Product so viel Decimalstellen, 
als die Factoren zusammengenommen 
haben. 
Z. B. 0,34x0,86 Rechne: 
34 
86 
204 
272 
Nun dividirt : 
34,5 
2 
14 
14 
j 2 
! 17,25 
5 
4 
10' 
1° 
Sprich: 2 in 3 geht 1 mal, in 14 geht 
7mal; hinter 17 wird das Komma ge 
setzt, weil jetzt 34 Ganze dividirt sind. 
5 2 1 
2 in — geht — mal, bleibt —; eine Null 
6 10 
10 
10’ 
hinter 1 gesetzt gibt i ; 2 in 
■.100’ 
100 
geht j-mal. 
2. Beispiel 0,0005:25 = 0,00002 
Hier ist der Divisor schon eine ganze 
Zahl. Also: 25 in 0 Einer geht 0 mal, 
0 gesetzt mit Komma dahinter; 25 in 
0 0 
geht 0 = ---mal, die 0 als Zehntel ge- 
0,2924 
10,5 X 0,07 
105 
7 
Rechne 
10 
setzt, 25 
10 
0,735 
Denn es ist 
0,34X0,86 = — x 100 
i55> <les S leiche " “ ss 
geht Omal, die Nullen als Hundertel und 
Tausendtel gesetzt, 25 in ——- geht 0 
10000 
86^ _ 2924 
1000 
0 
= 0,2924 10000 
mal, diese 0 als 4te Stelle gesetzt, 
und 
10,5 x 0,07 = 
Eben so ist 
105 7 735 rt _ 0 . 
X = = O,73o 
10 100 1000 ’ 
0,008 X 0,04 = 0,00032 
0,372106 X 0,0054 = 0,0020093724 
5,78X34 = 196,52 
0,000054X 3785 =0,20439 
hinter 5 eine 0 gedacht macht 
50 
100000’ 
mal 
zu 
hierin mit 25 
10000 
dividirt geht 
2 
100000‘ 
3. Beispiel 2034:0,0018 schreibe 
20340000 : 18 gibt 1130000.