Decimalzahlen. 
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Dekadik. 
hen. Im Besondern ist D. gleichbedeu 
tend mit dem dekadischen Zahlensystem. 
Decimalzahlen sind die nach dem de 
kadischen System geschriebenen Zahlen. 
Deckung in der Geometrie s. v. w. 
Congruenz (s. d.) 
Declination eines Gestirns s. v. w. 
Abweichung eines Gestirns (s. d.). Sie 
ist für die Gestirne oder die Orte des 
Himmels das, was für die Orte der Erd 
oberfläche nördliche und südliche geogra 
phische Breite ist 
Declinationskreis s v. w. Abweichungs 
kreis (s. d.). 
Decrement ist der Unterschied zweier 
aufeinander folgender Glieder einer ab 
nehmenden Reihe, im Gegensatz von In 
creme nt, dem Unterschied derselben 
bei einer zunehmenden Reihe. Für beide 
sagt man jetzt allgemein: Differenz. 
Definition ist die Darstellung aller we 
sentlichen Merkmale eines Gegenstandes 
zu seinem Begriff, (s. d.) Dieser ent 
steht also durch die Zusammenstellung 
aller Vorstellungen, sowohl der die dem 
Gegenstände mit noch anderen von ihm 
verschiedenen gemeinsam sind als der, 
die ihm allein zukommen. 
Bei mathematischen D. darf man keine 
Eigenschaften als Merkmale angeben, de 
ren Vorhandensein oder Möglichkeit erst 
erwiesen werden mufs. Dafs ein Quadrat 
diejenige 4seitige Figur ist, welche lauter 
gleiche Seiten und 4 rechte Winkel hat, 
hätte Euklid in No. 30 nicht voranstellen 
sollen; erst mufste bewiesen werden, dafs 
in jedem Viereck die Summe aller 4 Win 
kel = 4 Rechten ist, dafs also 4 rechte 
Winkel in einem Viereck möglich sind. 
Desgleichen war die 27te Erklärung, dafs 
Triangel rechtwinklig heifsen wenn sie 
einen rechten Winkel haben, nicht vor 
anzustellen; es mufste erst erwiesen wer 
den , dafs ein Dreieck nicht 2 und nicht 
3 rechte Winkel haben kann, wenn man 
die Frage nicht hören will, wie ein Dreieck 
mit zweien oder dreien Rechten Winkeln 
heifse. Können doch in spärischen Drei 
ecken alle 3 Winkel rechte sein. 
Dehnbar ist ein Fossil, wenn es sich 
durch einen Hammer oder zwischen Wal 
zen strecken läfst. 
Dekadik, dekadisches System, zehn 
theiliges System nämlich Zahlen 
system ist clas System nach welchem 
die Zahlen, d. h. die verschiedenen gan 
zen Vielfachen der Einheit ausgesprochen 
und geschrieben werden. Das System 
besteht darin, dals die Zahlen von der 
Einheit ab aufwärts in Klassen gebracht 
sind, von denen jede als höchstes Viel 
faches die 9fache Einheit derselben Klasse 
enthält, so dafs die lOfache Einheit der 
selben Klasse schon die Einheit der fol 
genden Klasse ausmacht; und zwar w'ie 
in der mündlichen so in der schriftlichen 
Bezeichnungsweise. 
Wie nämlich die grofse Anzahl von 
Wörtern, aus welchen eine Sprache be 
steht, nur wenige Urlaute hat und mit 
nur wenigen verschiedenen Buchstaben 
geschrieben wird, so sind für jede noch 
so grofse Zahl nur wenige Urzahlwörter 
erforderlich und nur 9 verschiedene Zahl 
zeichen reichen aus, (Null ist keine Zahl 
und also ist das Nullzeichen kein Zahl 
zeichen) um sie lesbar darzustellen. 
Die Urzahlwörter sind die ersten 10 
Zahlen von 1 ab bis 10, also die 9 ver 
schiedenen Vielfache der ersten Klasse 
und die darauf folgende Einheit der zwei 
ten Klasse, nach welcher das ganze Sys 
tem den Namen führt. Dann die Zahl 
Hundert, die Zahl Tausend und die Mil 
lion, welches eine neuere Bezeichnung 
ist. Alle übrigen Zahlen werden mit ab 
geleiteten Zahlwörtern bezeichnet: Zwei- 
zig, Dreizig (Zwanzig, Dreifsig sind Sprach- 
ausnahmen), Vierzig... Neunzig sind die 
2, 3, 4, .... 9fachen der Zahl 10, der 
Einheit der zweiten Klasse; die Hunderte 
werden gezählt, desgleichen die Tausende 
und die Millionen. Alle zwischen lie 
gende und die aus allen Klassen zusam 
mengesetzten Zahlen werden als Rechen 
exempel ausgesprochen. Z. B. 
98765321 
Acht und Neunzig Millionen, sieben 
mal hundert fünf und sechzigtausend drei 
hundert und ein und zwanzig. D. h. man 
rechne das Exempel aus: 
(8 + 9x10) 1000 000 +(7 X 100+5 + 6x10) 
X 1000 + 3x100+1 + 2x10. 
Wie man aus den alten Sprachen er 
sieht war schon das dekadische System 
bei den gebildeten Völkern des Alter 
thums in Gebrauch, aber auch wilde Völ 
ker zählen nach Zehnfachen, was jeden 
falls von den 10 Fingern herkommt, die 
an beiden Händen eines Menschen sich 
befinden, wie auch heut bisweilen noch 
bei uns an Fingern abgezählt wird. Die 
dekadische Schreibart dagegen ist mit den 
dekadischen Sprachweisen nicht zugleich 
erfunden worden: die Griechen bedienten 
sich der Buchstaben ihres Alphabets, die 
beschwerliche Zahlschreibung der Römer 
ist bekannt. Das jetzt allgemein gebräuch 
liche dekadische Schreibsystem ist eine 
Erfindung und zwar eine uralte Erfindung