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der Inder (auch ein Nullzeichen hatten 
sie), von denen die Araber es uns erst 
spät herüber gebracht haben, so dafs das 
System im Uten Jahrhundert noch erst 
wenig bekannt war. 
Dekadische Brüche sind Brüche, deren 
Zähler 1 und deren Nenner dekadische 
1 
1000' 
Zahlen sind als —, —, 
10’ 100’ 
Dekadische Ergänzung einer Zahl ist 
der Rest, wenn man die Zahl von der 
zunächst gröfseren dekadischen Zahl ab 
zieht. Die dekadische E von der Zahl 
44 ist 100-44 = 56. 
Dekadische Ganze nennt man die de 
kadischen Zahlen im Gegensatz zu de 
kadischen Brüchen 
Dekadische Zahlen sind die Eins und 
die ganzen Potenzen von Zehn, näml. 1, 
10, 100, 1000 u. s. w'. 
Dekadisches Zahlensystem s. v. w. 
Dekadik. 
Dekagon ist das reguläre Zehneck. 
Dekagonalzahl, zehn eckige Zahl 
ist diejenige Polygonalzahl deren zu 
Grunde liegendes Polygon das Zehneck 
ist. Die Zahlen sind nämlich die Anzahl 
der Punkte, welche die Ecken und die 
Seiten in gleichbleibenden Entfernungen 
von einander aufnehmen, wenn die Seiten 
des Polygons ein, zwei, drei,.... «mal 
vergröfsert werden. Fig. 556 macht dies 
anschaulich. Aa..A ist das Zehneck, 
dessen Seite = 1 ist; die Ecken enthal 
ten in Summa 10 Punkte, mithin ist 10 
die Grundzahl der Reihe für die D zahlen. 
Indem man sich vorstellt, dafs das 
Zehneck bis zu dem Punkt A, von dem 
man bei der Construction sämmtlicher 
die Reihe erzeugenden Polygone ausgeht, 
wenn man die Seiten immerfort kleiner 
nimmt, verschwindet, so dafs das Poly 
gon in dem Punkt A nur einen Punkt 
bildet., ist 1 die erste Zahl der Reihe, 10 
die zweite Zahl. 
Verlängert man nun die beiden Seiten 
Aa bis b um dieselbe Länge Aa und 
construirt das Zehneck, dessen Seiten von 
der Länge Ab sind, so erhält jede Seite 
des zweiten Polygons noch einen Punkt 
in der Mitte. Zu den schon aufgezählten 
10 Punkten kommen nun hinzu: 9 Punkte 
b in den Ecken und 8 Punkte c in den 
Mitten von noch 8 Seiten, zusammen 
also 17 Punkte, und die 3te D. ist = 
10 + 17 = 27. 
Verlängert man wiederum die beiden 
Seiten Ab bis d um die Länge Aa = 1, 
so erhält jede der bei- 
Fig. 556. 
den Seiten 2 Punkte 
in der Mitte; con 
struirt man nun das 
zu diesen Seiten Ad 
gehörige Zehneck, so 
kommen zu den 
schon aufgezählten 
27 Punkten noch 9 
Punkte d in den 
neuen Ecken hinzu 
und 2 Punkte e in 
jeder der noch nicht 
aufgezählten 8 Sei 
ten, also 16 Punkte, 
in Summa kommen 
9+16=25Punkte hin 
zu und die 4te D. ist 
= 27 + 25 = 52 u. s. w. 
Die erste D. ist = 1 
wenr 
zeich 
D 
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