Combinationsexponent. 
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Compensation. 
Die aufgesetzten 8 Octaederflächen bilden 
gehörig verbreitet, ein vollständiges Oc- 
taeder. Die Kanten, in welchen die Flä 
chen zweier verschiedenen Formen sich 
schneiden, heifsen Combinationskan- 
ten, wie Fig. 300 b'c', in welcher die 
Octaederfläche c'b’a’ und die obere Hexa 
ederfläche sich schneiden. Die Ecken, in 
■welchen die Flächen verschiedener For 
men Zusammentreffen, heifsen Combi- 
nationsecken, wie b’,c’ u. s. w. 
Es giebt Krystalle combinirter Form, 
in welchen die Combinations-Ecken und 
-Kanten abgestumpft sind ; bei den Ecken 
findet immer eine schiefe, bei den Kan 
ten selten eine gerade Abstumpfung statt. 
Combinationsexponent (Arithm.) ist die 
Anzahl der Elemente in einer Combina 
tion (s. d. No. 1). 
Commensnrable Gröfsen sind solche, 
die ein gemeinschaftliches Maafs haben, 
also alle ganze Zahlen, weil diese die 
Einheit 1 zum Maafs haben, alle Brüche 
von gleichen Nennern; z. B. t haben 
zum gemeinschaftlichen Maafs die Einheit 
y- Ferner incommensurable Gröfsen, wie 
3J/5 und 7f/5, die j/5 zum gemeinschaft 
lichen Maafs haben. Dagegen sind irra 
tionale Zahlen wie 1/18 = 3j/2 und )/10 
= J/5 • R2 nicht commensurabel, weil de 
ren Factoren 3 und |/5 kein gemeinschaft 
liches Maafs haben. Ist das Maafs zweier 
c. Gröfsen nicht die Einheit, so wird es 
auch gemeinschaftlicher Theiler 
genannt. 
In der Potenz commensurabel 
heifst bei Euklid commensurabel im Qua 
drat, als \'2, ]/5 die incommensurabel, 
aber in den Quadraten (2, 5) commensu 
rabel sind. 
Commutation oder Commutationswin- 
kel s. d. Erklärung in dem Art.: Breite, 
astronomische. Die C. ist = dem Unter 
schied zwischen der heliocentrischen Länge 
der Erde und der des Planeten. 
Compafs ist ein Winkelmefsinstrument, 
welches sich darauf gründet, dafs eine 
frei spielende Magnetnadel immer nach 
dem magnetischen Pol, einem bestimmten 
Punkt der Erde gerichtet ist, so dafs die 
Richtungen der Magnetnadel an Orten, 
von verschiedener geographischer Länge 
zu deren Pol sich verhalten wie die Me 
ridiane zum Nordpol, in dessen Nähe der 
magnetische Pol liegt. 
Die Anwendung (les C. zu Vermessun 
gen ist in dem Art. Boussole, wie näm 
lich der C. der Feldmesser und der Berg 
leute heifst, angegeben. Seine wichtigste 
Anwendung findet bekanntlichderC.in der 
Seeschifffahrt, denn bei genauer Kenntnifs 
der Abweichung der Magnetnadel (s. d.) 
von dem geographischen Meridian in jedem 
Ort der Länge und Breite, welche mög 
lichst genau ermittelt worden, kann nach 
bestimmter Richtung gesteuert werden, 
daher dieser C. auch Schiffscompafs, 
Steuercompafs heifst. 
Die Einrichtung des Schiffscompasses 
ist von der Boussole nur darin verschie 
den, dafs er der Schwankungen des Schiffs 
wegen frei aufgehängt, und dafs die freie 
Spielung der Nadel durch einschliefsende 
Flächen gesichert wird. Ferner ist der 
Rand nicht nur in 360 Grade getheilt, 
sondern die Nadel ist auch mit der Wind 
rose belegt, einer Scheibe, die in 32 
Hauptwindrichtungen oder Striche 
eingetheilt ist. 
Der Azimuthalcompafs der Schif 
fer (s. d.) hat keine Windrose, und wird 
bei jedem beabsichtigten Gebrauch wie 
die Boussole auf ein Stativ gesetzt. Die 
eben gedachten speeiellen Einrichtungen 
gehören in die Technik. 
Compensation. Hierunter begreift man 
die C. oder Aufhebung von Feniern, die 
bei dem Pendel durch Verlängerung und 
Verkürzung der Pendelstange und bei der 
Unruhe durch Aenderung der Spiralfeder 
länge mit der Vermehrung und Vermin 
derung der Luftwärme entstehen, und 
wodurch die Uhr einen unregelmäfsigen 
also unrichtigen Gang hat. Vgl. Chro 
nometer, von dem dieser Art. die Fort 
setzung ist. 
In dem Art. Ausdehnung, pag. 194 u. 
195 hat man bei einer Temperaturände 
rung von 0° bis 100° C. die Ausdehnung 
des Messings durchschnittlich 0,0019; die 
des Stahls durchschnittlich 0,0012. Die 
Längenänderungen sind zwischen 0° und 
100° von Grad zu Grad ziemlich constant; 
verbindet man daher Stahlstäbe mit Mes 
singstäben in dem Längen - Verhältnifs 
19 •• 12, wie Fig. 303 an giebt, so wird der 
Fehler, der aus den Aenderungen der 
Lufttemperatur entspringt, compensirt. 
An dem Aufhängepunkt a ist der ho 
rizontale Steg bb befestigt, zu beiden Sei 
ten gehen die beiden Stahlstäbe bc senk 
recht herab, an den Stegen cd die Mes 
singstäbe de in die Höhe, von deren oberen 
Steg ee die Stahlstäbe fg wieder herab, 
von deren unteren Stegen gh die Messing 
stäbe hk wieder hinauf, und endlich von 
deren Steg hk der Eisenstab Im mit der 
Linse m wieder herab. 
Bei Temperatur-Aenderungen der Luft 
verlängern sich die herabgehenden Stäbe 
5c, fg, Im nach unten, die hinaufgehen-