Construction. 
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Construction. 
Endpunkten so an einander legen, dafs 
ihre anderen Endpunkte unter gleichen 
Abständen in eine gerade Linie fallen. 
Zeichne eine gerade Linie AB, welche 
der doppelten kleinsten gegebenen Linie 
ct, also = 2a ist, AC = BC = a. Beschreibe 
über AB mit den anderen beiden gege 
benen Linien AD-b und BD = c ein A, 
Fig. 337. 
ziehe DC, verlängere DC bis CE — I)C, 
ziehe AE, so ist AE — c und AD, AC, 
AE die verlangte Construction. 
18) I. An einem in der Peripherie eines 
Kreises belegenen Punkt В eine Tangente 
zu zeichnen s. В. 1, pag. 339 mit Fig. 205. 
II. Yon einem aufserhalb eines Kreises 
belegenen Punkt an den Kreis eine Tan 
gente zu ziehen, s. pag. 339 mit Fig. 206. 
19) An zweien gegebenen Kreisen eine 
gemeinschaftliche Tangente zu zeichnen, 
s. pag. 340 mit Fig 208. 
20) Um ein Д ABD einen Kreis zu 
zeichnen. 
Halbire 2 beliebige Seiten, z. B. AB 
und BD in E und F, errichte auf den 
Fig. 338. 
Seiten Normalen, so ist deren Durch 
schnittspunkt C der Mittelpunkt des 
verlangten Kreises. 
Hiermit ist zugleich die Construction 
gegeben: In einem vorhandenen Kreise 
den Mittelpunkt zu finden. Man nimmt 
nämlich in der Peripherie 3 beliebige 
Punkte A, B, D, verbindet je 2 derselben 
zu Sehnen AB und BD, und errichtet 
auf ihnen in deren Mitten Normalen bis 
zu ihrem Durchschnittspunkt C. 
21) In ein A ABD einen Kreis zu be 
schreiben. 
Halbire 2 beliebige /_ des A 5 z. B. A 
und B, der Durchschnittspunkt C der bei 
den Halbirungslinien ist der Mittelpunkt 
des verlangten Kreises, die aus demselben 
Fig. 339. 
auf die Seiten gefällten Lothe CE, CF, 
CG sind einander gleich und Halbmesser. 
22) Zu den 3 gegebenen geraden Linien 
a, b, c die 4te geometrische Proportionale 
zu zeichnen. 
I. Zeichne einen beliebigen nimm 
vom Scheitelpunkt C aus auf dem einen 
Schenkel CA = a, auf dem anderen 
CB — b, ziehe AB, setze auf dem er 
sten Schenkel an A das Stück AD - c, 
Fig. 340. 
ziehe DE—AB, so ist BE die ver 
langte Linie, nämlich 
CA : CB - AD : BE 
oder a : b — c : x 
II. Man kann auch CD' —c nehmen, 
D'E’ AB zeichnen; dann ist CE' 
die verlangte Linie. 
III. Nimm auf einer geraden Linie die 
beiden mittleren Glieder AB — b, BD 
= c neben einander, zeichne durch den 
Punkt B eine beliebig gelegene gerade 
Linie, nimm von B ab auf derselben 
BE = dem ersten Gliede a, beschreibe 
um die 3 Punkte A, D, E einen Kreis, 
so ist die Verlängerung BF von EB