Construction. 
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Construction. 
Zeichne an einem der Endpunkte von 
AB, z. B. an A eine beliebige gerade Linie 
AE, au einen beliebigen Punkt D dersel 
ben trage den Z ADF—a, ziehe BE-C DF, 
Fig. 361. 
beschreibe einen durch die Punkte A, B 
und E gehenden Kreis, errichte in der 
Mitte G von AB das Loth GH bis in die 
Peripherie, ziehe AH, BH, so ist ZAHB 
— n, AH = BH und A ABU das verlangte. 
43) Aus der gegebenen Grundlinie a, 
der Höhe h und dem Z « an der Spitze 
das Dreieck zu zeichnen. 
Zeichne die Linie AB — a, /_ BAD = «, 
halbire AB in E, errichte das Loth EE 
Fig. 362. 
= h auf AB, zeichne z^AC—B, be 
schreibe aus C in EE mit AG — BC einen 
Kreis, ziehe durch E die Sehne GH t AB, 
so ist A GAB wie A HAB das verlangte. 
44) Zur Verzeichnung eines Dreiecks 
sind gegeben eine Seite und die Höhen 
auf die beiden anderen Seiten. 
Zeichne über der gegebenen Seite AB 
den Halbkreis, trage von A aus die eine, 
und von B aus die andere Höhe als Seh 
nen AD und BE in den Halbkreis, ziehe 
AE und BD, so giebt deren Durchschnitts 
punkt F das verlangte A ABF. 
Sind AE und BD die Höhen, so über 
kreuzen sie sich, und der in den Verlän 
gerungen von AD und BE liegende Punkt 
F' ergiebt das verlangte A ABF’. 
45) Zur Verzeichnung eines A ist ge 
geben eine Seite, die Höhe H auf der 
selben und eine der beiden anderen Hö 
hen //'. 
Zeichne über der gegebenen Seite AB 
einen Halbkreis, errichte in einem End 
punkt A auf AB das LothHG'=//, ziehe 
Fig. 363. 
aus G eine Parallele mit AB, trage von 
A aus die zweite Höhe 11' als Sehne HE 
ein, ziehe durch E die Linie BE, bis sie 
die Parallele in F' trifft, ziehe AF’, so 
ist A ABF' das verlangte. 
46) Zur Verzeichnung eines A ist ge 
geben ein z die Höhe H auf die gegen 
überliegende Seite und die Höhe H 1 auf 
eine der dem z anliegenden Seiten. 
Zeichne Z ACB = dem gegebenen Z «, 
errichte in C die Normale CD = H', ziehe 
DE=P BC bis in den Schenkel CA, be 
schreibe über CE den Halbkreis CFE, 
welcher auch den Punkt D berührt, trage 
Fig. 364. 
von C aus die Höhe H als Sehne CF ein, 
ziehe durch E die Linie FG, so ist A CEG 
das verlangte. 
Zeichnet man den zweiten Halbkreis 
CFE, trägt II als Sehne CF' ein, zieht 
durch F' die Liuie EG’, so erhält man 
ein zweites A CEG' als das verlangte. 
47) Zur Verzeichnung eines Dreiecks