men, geom. 
EK 
KI 
А Ш 
НК 
Z EHI 
Z H Kl - li 
z IIKI = li 
4 = R. 
it ABCD ein gleioh- 
n, welches mit einer 
?s Quadrats und mit 
Ecken die ihr gegen 
berührt. 
387. 
■ der Ecke C gegen- 
z. B. AB das gleich- 
! aus C durch E die 
= CF, ziehe FC, so 
ngte. 
x = %R 
1 = \R 
1 = \R 
? = AC 
I = R 
c - = i R 
L = CD 
' = CF 
'■ = Z CDF 
m A CDF 
f = i, R 
r — <5 
/ r- 
R 
/ l = I R 
bkreis ein Quadrat 
eine Seite mit dem 
lenfällt. 
inkt C auf dem TTalb- 
Länge CD, errichte 
Durchmesser, nimm 
ziehe CE, so ist der 
^ in der Peripherie 
drats, ziehe daher 
iOthe FI, GH, so ist 
Quadrat. 
Constructionen, geom 
Pig. 388. 
67 Constructionen, geom. 
Fig. 390. 
71. Dasselbe Quadrat im Halbkreise in ein 
Rectangel im Halbkreise zu verwandeln. 
Halbire eine lothrechte Seite in M, ziehe 
durch den Theilpunkt M die Parallele KL 
mit dem Durchmesser, fälle die Lothe KN, 
LO so ist Rechteck KL ON das verlangte. 
Nämlich die beiden Quadrate FM, CM 
sind nach KH, 1L verlegt worden. 
Mit dieser Construction ist zugleich die 
Aufgabe gelöst, in den Halbkreis 6 gleiche 
Quadrate oder in den Kreis 12 gleiche 
Quadrate zu beschreiben. 
72. In einen Kreis ein Rectangel zu 
beschreiben, dessen anliegende Seiten wie 
n : m sich verhalten. 
Theile den Halbmesser AC in n gleiche 
Theile, errichte in A die Tangente, nimm 
74. In einen Halbkreis ein gleichseitiges 
A zu zeichnen, dessen eine Ecke in dem 
Mittelpunkt liegt. 
Halbire den Halbmesser BC in E, er 
richte die Ordinate EF, ziehe FG ir AB, 
CF und CG, so ist A CFG das verlangte. 
Aus dieser Construction entspringt un 
mittelbar die des regulären Sechsecks im 
Kreise: Man halbirt 2 in einem Durch- 
Fig. 389. 
in derselben AB = m der gleichen Theile 
ziehe BC, aus dem Durchschnittspunkt D 
in der Peripherie ziehe DE d= AC, fälle 
die Lothe DF, EG, ziehe FG, so ist DEFG 
das verlangte Rectangel. 
73. In einen Quadrant ein Quadrat zu 
zeichnen, welches mit einer Ecke in dem 
Mittelpunkt und mit beiden anliegenden Halbmessern, zeichne über DE das gleich- 
Seiten in den Halbmessern liegt. seifige A GDE, ziehe von F, dem llal- 
Halbire den Quadrant durch den Halb- birungspunkt des Quadrant Parallelen FH, 
messer CD, ziehe DE + HC, DF A 1 BC, FI mit GD und GE, verbinde HI, so ist 
so ist CEDF das verlangte Quadrat. A FHl das verlangte A.