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lebendigen Kraft in der interessanten Form 
d 2 (2m d) 
Mdt 2 
(2k-\-4)U-\-4:h' 
enthielt. Mit Berücksichtigung der Gleichung (5.) kann man hierfür schreiben 
d\2m.Q:) 
df 
(2&H-4) U-+-4h', 
wo die die vom Schwerpunkt aus gezogenen Radien Vectoren sind. Für das 
Sonnensystem ist k=—1, also hat man 
d\2m.Ql) 
df 
2 U-h-ih’, 
wo 
m.m., 
U=S— 1 
Geber diese Gleichung lassen sich mehrere Betrachtungen anstellen. Wäre die 
Attraction umgekehrt proportional nicht dem Quadrate der Entfernung, sondern 
dem Gubus derselben, so könnte man die obige Gleichung integriren. Denn in 
diesem Falle wäre k =—2, 2/:-f-4 = 0, also, wenn zur Abkürzung mit 
R bezeichnet wird, 
d 2 R 
df 
4 h'. 
Aber alsdann würde das Sonnensystem auseinandergehen, denn eine zweimalige 
Integration ergiebt: 
R = 2h'f-{-h"t-\-h"', 
es würde also mit wachsender Zeit B ins Unendliche wachsen. Da aber 
R — JZrriiQl, so müsste wenigstens ein Körper des Sonnensystems in eine un 
endliche Entfernung vom Schwerpunkt desselben rücken. 
Aehnliche Betrachtungen zeigen, dass für den wirklichen Fall des Sonnen 
systems, d. h. für die dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportionale 
Attraction die Gonstante li negativ sein muss, wenn das Sonnensystem stabil 
sein soll. In der That, insofern im Sonnensystem nur anziehende Kräfte wirken, 
ist die Kräftefunction ü eine ihrer Natur nach positive Grösse. Nun hat zwar 
Ressel die Hypothese gemacht, dass die Sonne eine abstossende Kraft gegen die 
Kometen besitze, und hat hiermit die Erscheinung in Verbindung gebracht, dass 
alle Kometenschweife von der Sonne abgekehrt sind; indessen ist dies doch noch 
nichts Gewisses und man wird vorläufig bei allgemeinen Betrachtungen von 
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