Mas chinenlehre. 
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Rad. (Maschinenlehre.) 
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Rad. (Maschinenlehre,) 
die fortschreitende Be- 
t in eine rotirende, die 
eder in eine fortschrei- 
n* 
ider voll gearbeitet, son- 
erie des Rades, Kranz 
ch strahlenförmige Rad 
eichen (stangenförmige 
Hülse oder Nabe ver 
sieh im Centrum des 
md ein hohler Cylinder 
Radaxe umgibt, so dass 
i dieselbe erfolgen kann, 
iweilen, namentlich bei 
liinenrädern, ganz aus, 
selbst in rotirender Be 
sieh dann unmittelbar 
icilt. Ausserdem treten 
noch die Zähne, bei 
lie Schaufeln hinzu. Rä- 
Eisen oder Holz ange- 
nliche Wagenräder sind 
i Holz, der Radkranz 
^enföimigen Holzstücken, 
Helgen, zusammengesetzt, 
n mit einem schmicde- 
oder Bande umgeben, 
sind bei Holzrädern in 
z eingezapft. Bei Eisen- 
,s ganze Rad in einem 
werden, oder auch, was 
ädern wegen der Gefahr 
s vorgezogen wird, wer- 
Kranz besonders ge- 
ch Schrauben verbunden, 
jiserne Räder mit Holz 
en, und müssen letztere 
iranz aufgesetzt werden, 
iiserne Stifte oder durch 
gt, den man am innern 
sehen je zwei Zahnstielen 
dion der Zähne ist be- 
ht zu widmen. 
an der Welle oder 
s Vorrichtung, auf welche 
i Anwendungen der Ra 
uen zurückführen lassen, 
e oder das Rad an der 
Varbre, wkeel and axle). 
tn eine gemeinschaftliche 
id mit einander fest ver- 
xige, welches den kleine- 
r hat, heisst Welle, das 
Durchmesser versehene 
;n EF (Fig. 1), mit wel- 
mf einer stützenden Vor- 
leissen Zapfen. Nehmen 
sei horizontal. Um Welle 
Seile geschwungen sein, 
erstere der Last Q, das 
t 
* 
Fig. 1. 
letzere der Kraft P als Angriff dient. — 
Möge Gleichgewicht herrschen. — Es ist 
zu bestimmen, 1) wie sich P und Q zu 
einander verhalten, und 2) welchen Druck 
die Zapfenlager bei E und F erleiden. 
Da sowohl P als Q tangential gegen die 
Begrenzung von Rad und Welle wirken, 
so kann man die statischen Momente 
beider Kräfte finden, wenn man von der 
Axe aus Lothe CA und DB nach den 
Angriffspunkten zieht, und diese Lothe 
sind offenbar die Halbmesser von Rad 
und Welle. Sei a der erstere, also gleich 
CA, b = DB der letztere', so sind die 
Momente Pa und Qb. Also, damit Gleich 
gewicht herrsche, muss sein 
Pa — Qb 
oder 
P__h_ 
Q ~ a ’ 
d. h. „das Product aus Kraft und Rad- 
arm ist gleich dem Product aus Last 
und Wellenarm.“ Es ist hierbei berück 
sichtigt, dass Kraft und Last nach unten 
ziehen, aber in einander entgegengesetzter 
Richtung drehen. 
Wir denken uns jetzt in Zapfen E und 
F Druckkräfte angebracht, welche das 
Herabsinken der Vorrichtung verhindern. 
Den in E angebrachten Druck zerlegen 
wir in V L vertical und in H l horizon 
tal, ebenso den in F angebrachten in V 2 
und H y . Ausser diese'n Drucken wirkt 
noch Kraft P, welche mit dem Horizonte 
den Winkel a machen soll, also zer 
fällt in: 
und 
P y~P sin« vertical 
Py—P cos a horizontal; 
ebenso hat man, wenn Q mit dem Hori 
zonte den Winkel ß macht, 
und 
Q, = Q sin ß vertical 
Qy — Q cosß horizontal. 
Dann wirkt im Schwerpunkte das Ge 
wicht der Maschine G vertical. Da alle 
diese Kräfte nach irgend, einem Punkte 
der Axe verlegt sich in Gleichgewicht 
halten, da die Axe fest ist, so hat man: 
V.+V^Py + Qy + G, 
mit Berücksichtigung der Richtung der 
Kräfte. 
Betrachtet man nun E als Stützpunkt 
eines Hebels, auf welchen alle diese die 
Axe angreifenden Kräfte wirken, ist 
ferner l—EF die Axenlänge, d — CE der 
Abstand desjenigen Durchschnittes des 
Rades, in welchem P angreift, e = ÜE 
der desjenigen Durchschnitts der Welle, 
wo Q angreift, c = SE der Abstand des 
Schwerpunktes von E, so hat man, wenn 
man die Summe der statischen Momente 
der Null gleich setzt, für den Vertical- 
druck; 
Vyl=Pj+Q v e+Gc 
und für den Horizontaldruck: 
Hyl=Pyd-Qye, 
also: 
„ _ 
By — J , 
Vy = 
P^ + Qi e+Gc 
l 
Betrachtet man dagegen F als Stützpunkt