Ist der Gesammtdruck auf E = R t , auf 
F=R 2 , cT L und cf a bezüglich die Winkel 
mit dem Horizont, so hat man: 
,g& '=TT’ ' 8<f ’=7¡7 
Pa 2 -\-Qb 2 + Gk l ‘ 
Die Beschleunigungen, mit denen die 
Last steigt, die Kraft sinkt, werden be 
züglich sein 9a und ,9A, so dass, wenn 
q die erstere, p die letztere ist, man hat: 
(Pa— Qh)ga 
p~ 
Pa 2 + Qb 2 +Gk 2 
R l = y(V] + H\), R t =y(V\ -f //*). 
Es finde jetzt Bewegung an der Vor 
richtung statt. Ist P grösser als Q, so 
wird diese in dem Sinne erfolgen, in 
welchem die Kraft dreht, und das Mo 
ment der Beschleunigung wird sein 
(Pa-Qb)gi 
Pa' + Qb' + Gk' 
Pa — Qb. 
Sei diejenige Grösse, um welche die 
Winkelgeschwindigkeit der Vorrichtung 
nach je einer Secunde zunimmt, r die 
Entfernung irgend eines Punktes der 
selben von der Axe, /u die Masse dieses 
Punktes, so ist das Moment der be 
schleunigten Bewegung dieses Punktes 
/uv* 9, da r9 die wahre Geschwindig 
keit des Punktes ist. Für alle Punkte 
des ganzen Systems ist also die Mo- 
mentensumme 9£/ar 2 . 
Der Ausdruck 2pr 2 heisst bekannt 
lich Trägheitsmoment. Die Integral 
rechnung gibt einfache Mittel, ihn zu 
bestimmen. In diesem Falle könnte es 
auch auf elementarem Wege geschehen. 
Wir bezeichnen hier das Trägheits 
moment der Radwelle mit W. Es ist 
dann 9W das statische Moment, wel 
ches aus der Bewegung der Radwelle 
sich ergibt. Mit demselben ist das sich 
aus den Gewichten ergebende zu ver 
binden. 
Ist re die Beschleunigung einer Bewe 
gung, die durch eine gleichförmig be 
schleunigende Kraft wie die Schwere be 
wirkt wird, so ist bekanntlich at die 
Geschwindigkeit nach t Secunden, \at* 
der zurückgelegte Raum; wenn man also 
hier ff nach einander durch 9, p und q 
ersetzt, so erhält man: 
Winkelgeschwindigkeit nach l Se 
cunden = >9f, 
Geschwindigkeit der Last in l Se 
cunden — 
Geschwindigkeit der Kraft in t Se 
cunden — pt, 
Rotationswinkel 
Hebung des Lastgewichtes qt% 
Sinken des Kraftgewichtes = ^pt 2 . 
Am Kraftseile wirken einander ent 
gegen das Gewicht P nach unten und die 
Beschleunigung der Bewegung p, welche 
P P p 
auf Masse— wirkt, also einen Zug —— 
9 9 
nach oben bewirkt; es ist also die Span 
nung des Seiles, an welchem die Kraft 
angebracht ist: 
S = P- 
PP _ 
Nimmt man, wie es einmal, vielleicht 
nicht ganz zweckmässig, eingeführt ist, 
eine Masse, deren Gewicht gleich g ist, 
P Q 
als Masseneinheit an, so sind , 
g g 
die Massen von Kraft und Last, und da 
dieselben bezüglich in den Entfernungen 
a und b von der Axe wirken: 
Am Lastseile wirken zusammen Ge- 
(?9 
wicht 0 und Druck -AL welcher, da die 
9 
Bewegung nach oben geht, als nach 
unten ziehend zu betrachten ist. Die 
Spannung des Lastseiles ist also: 
. Q**\ 
\ 9 9 / 
Pa 1 Qb 2 
9 
die Summe der ihnen entsprechenden 
statischen Momente, Man hat also, 
s ,= e+ Ä =P (i + x), 
Diese beiden Druckkräfte vereinen sich 
Rad. (Mast 
zum Zapfendrucke: 
S+S 1 = F+0 — 
= P+Q 
Wirken noch ander 
stände, wie z. B. 
Zapfenreibung, so 
derselben dem K 
hinzuzufügen. 
Ist die Welle nie 
die Schwere demge 
oder durch die an i 
Kräfte zu ersetzen. 
3) Von den 
Allgemeinen. 
Räderwerke (rot 
werden namentlich 
Geschwindigkeit ur 
tirenden Bewegung 
Sie bestehen aus 
andergreifender Rai 
Räderwerke besteh 
deren eine in die ; 
von ihr ausgehende 
teren mittheilt. D 
erfolgen I. durch i 
fen des einen Rade 
die Bewegung nacl 
gen fortgepflanzt w 
einer umschlungene 
ren Entfernungen bc 
letzteren heissen £ 
räderwerke (rouage 
wheel -tcorhs), bei 
werken kann zwar 
die Bewegung dui 
rührung und dadurc 
übertragen werdex 
Falle müssen die 
Räder Zähne habe 
ihre Bewegung mitt 
ein Zahnräderwerk 
oder toothed irhei 
von dem die Bewe 
Triebrad (roue con 
in Bewegung gesi 
conduite, follower 
sehen, dass man 
der Riemen umges 
triebe in derselbe 
gesetzter Richtung 
wegen kann; erst« 
Richtungen, in w« 
Räder berührt, auf 
Axen sich schneid« 
zwischen den Axei 
Zahnrädern erfolgt 
tung, wenn die R