Raumlehre, 
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Raumlehre. 
Fig. 300. 
winklig. Denn sei OG die Höhe, so ist 
GC ein Radius des die Grundfläche bil 
denden Kreises, also OG und G(- auf 
OA senkrecht, so dass CA auf der Ebene 
OGC und mithin auf OC senkrecht steht; 
ist also s die Seite des Kegels, so ist: 
Dreieck ACO = %AO‘S, 
und wenn man den ganzen Mantel M in 
dergleichen Dreiecke theilt: 
oder : 
M = ^(AE+CE + .,.) 
M=±u. 
M ~ nrs. 
Es ist auch wenn h die Höhe des Kegels 
1St ’ s = Yfi* -fr 2 , 
also auch 
M = nrYh 1 + r 2 . 
Aufgabe 6. „Den Mantel eines abge 
stumpften graden Kreiskegels zn finden.“ 
Auflösung. Sei die Seite dessel 
ben Aa — s (Fig. 302), die Seite des voll- 
Fig. 302. 
Wenn и die Peripherie des Grundkreises 
ist. Aber и — 2nr und somit: 
Fig. 301. 
ständigen Kegels AC=S, so ist der 
Mantel M offenbar gleich der Differenz 
der Kegelmäntel von CAB und Cah, 
also wenn r und q die Radien der Kreise 
AB und ab sind: 
M=2n(rS- Q (S-s)}. 
Es ist aber offenbar: