Raumpendel. 
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Raumpendel. 
oder wenn wir setzten: 
4) 
und 
5) 
di 
, IK cos a 
, 1=y+ _ 
Öi = 2 „*_&_ w d JL 
dt 2 dt l dt 
—+2«^1 
di 2 ^ di 
ö* 
dt 
Der Ausdruck n — ist der Symmetrie wegen in Gleichung 4) beibehalten worden. 
Die beiden linearen Gleichungen 4) und 5) lassen sich leicht auflösen. Wir er 
setzen sie durch das System: 
dl Ji_ , dz, 
dt 
V’ T* = z 
dz ' Vf Gi Mr t 
*•=-*"/= T -wv 
Gemäss der gewöhnlichen Methode für die Auflösung linearer Gleichungen ist zu 
setzen, wenn et, ß, y Constanten sind: 
*' = «»» Vi — ß^ y r = y*, 
woraus dann folgt: 
dz 
ß si = y*’ 
dz 
~dl 
woraus sich ergibt: 
y S = ( 2n “~T“ ^) 2 
tt Vt = i~ 2n y-T~ Wtt ) 
2 h« — ^ — Wy 
2 ny -y- -f Wce 
d. h.: 
y — aß, ct 2 ß = 2na — ^ — Waß, « 2 = — 2««/9 y — 1F«. 
Setzt man den aus der dritten Gleichung sich ergebenden Werth von ß: 
G 
■ + Wa + « 2 
2n« 
in die zweite ein, so hat man: 
fr \ G i—— -}- 11«-f- f< 2 ') / n \ 
+ + &(t + M, “ + “’)- 
G 
Setzt man noch A 2 = —, so nimmt diese Gleichung die Gestalt an; 
(« 2 -j- Wa + A 2 ) 2 = — 4n 2 « 2 , 
« 2 + (IF-j- 2ni) a -f- A 2 = 0 
-W 
oder: 
uw— \ 2 
± ni +1/+ ni ) 
Wir schon früher dürfen wir uns aber auch hier die Vernachlässigung von n 2 
gestatten. Zugleich wollen wir die kleinen Ausdrücke nW und W % , {W wurde 
ebenfalls als sehr klein angenommen), weglassen. Dies gibt: