Raumpendel. 214 Raumpendel. 
Wt 
8) 2' = e ^ ^ —■^C 1 +(w + Ä)C a ^cos(n + A)i—^C a +(n+A)<^6in(M+A)t 
+ ( —2’C l s + ( ft ~ *) cos (n — h)t— C 4 + (n — A) C s ) sin (n — A) ij, 
_ m 
9) y f=e ^ ^2 + ( n + A)cos(«+A)t + ^—— C,+(»+A)C a ^8in(n+A)f 
+ Ci + (w — h) C 3 ^ cos (n — A) t + ^—— C s -|- (w — A) C 4 ^ sin (n — A) ij. 
Die Gleichungen 8) und 9) ergeben sich entweder direct oder durch Differenziiren 
von 6) und 7). Zur Bestimmung der vier Constanten bemerken wir zunächst, 
dass im Anfänge der Bewegung die Geschwindigkeit also sowohl y' als 2' der 
Null gleich ist. Dies gibt mittels der Gleichungen 8) und 9): 
W W 
0 = — Ci + (« + A) C 2 — — C 3 + (m — A) C\, 
0 = — -g- C 2 -\-{n + h) Cj + — C 4 + (w — A) C 3 . 
Mögen noch y und £ die Anfangswerthe von y v und 2 sein. Die Gleichungen 6) 
und 7) ergehen dann: 
£ = C\+C 3 , y^-C.-C,. 
Die letzten vier Gleichungen geben: 
0 = — — nt t + Ä (2Cj + y) 
W 
woraus dann folgt: 
0 — —Q*! + + h (2C l — £), 
W 
£ + (« + A) y 
C, = 
C* = — 
2A 
, C* = 
W 
■y f + ( M _ A ) *7 
w 
Y y - (n - A) £ 
2A~ 
w 
■g" y + ( re + A) £ 
c, = 
2A 2h 
Woraus dann die Werthe von j/ 4 und 2 sich ergeben: 
Wt 
10) y v — e ^ cos nt cos Af + — sin wi sin ht + £ sin wi cos hl 
Wy — 2n£ 
+ 
Wi 
2A 
cos wi sin ht 
)• 
11) 2 = e 
^£ cos tti cos ht — sin nt sin ht — y sin nt cos At 
W£ + 2ny 
2h 
cos nt sin ht 
in Ai^. 
Sei jetzt (Fig. 311) PS die Zenithlinie, SPT die Merianebene des Ortes, PQ 
die Lage des Pendels, PQ — l. Möge Ebene PTQ mit der Verlängerung von 
PTS den Winkel & machen, und sei Winkel QPT — ff, Winkel SPT = cc. Es ist 
dann offenbar: 
2 = l sin ff sin &, y — l sin (f cos ,9- cos tt — l cos <f sin «. 
Was den Winkel « anhetrifft, so bestimmen wir ihn derart, dass