Regel - de -tri. 
240 Regel - de - tri. 
11 _ x 
9~~ IT’ 
d. h.: 
6-11 2-11 22. 
9 ~ 3 ~ 8 ’ 
man erhält also 7^ Thaler. 
Dieser Aufgabe liegt die Annahme zu 
Grunde, dass der Preis in demselben 
Yerhältniss zunimmt wie die Waare, 
Bei andern Aufgaben handelt es sich 
darum, Grössen zu ermitteln, die in dem 
Maasse abnehmen, als andere gegebene 
zunehmen. Dies ist z. B. bei folgender 
Aufgabe der Fall: 
9 Arbeiter vollenden eine gewisse Ar 
beit in 12 Tagen. In wieviel Zeit wür 
den 15 Arbeiter mit derselben fertig 
werden. 
Auflösung. Da in demselben Maasse, 
wo die Arbeiterzahl wächst, sich die nö- 
thige Zeit vermindert, hat man: 
15 Arbeiter 12 Tage 
9 Arbeiter x Tage ’ 
also: 
9-12 9-4 86 
15 “ 5 ~ 5’ 
und die Anzahl der Tage ist 7^. 
Die erstere Aufgabe wird direct, die 
letztere indirect genannt, und man theilt 
daher die Regel - de - tri in eine directe 
und indirecte (umgekehrte) ein. 
Beide hier gegebenen Beispiele gehören 
der einfachen Regel-de-tri an, welcher 
gegenüber man auch eine zusammenge 
setzte hat. Dieselbe besteht darin, dass 
die drei Glieder der Proportion, aus 
welcher das vierte gefunden werden soll, 
nicht unmittelbar gegeben sind, sondern 
durch andere Proportionen erst gefunden 
werden müssen. Z. B.: 
Wenn 8 Arbeiter, die täglich 9 Stun 
den arbeiten, in 19 Tagen einen Garten 
umgraben, der 12 Ruthen lang und 
8 Ruthen breit ist, wie lang ist derjenige 
Garten, der bei einer Breite von 20 Ru 
then von 24 Arbeitern, die täglich 
11 Stunden arbeiten, in 36 Tagen um 
gegraben wird. 
Auflösung, Indem man zunächst 
nur die Arbeiter und die Länge des 
Gartens berücksichtigt, hat man: 
8 Arbeiter arbeiten einen 12 Ruthen 
langen Garten um, wie lang ist der, den 
24 Arbeiter umgraben? 
Das Yerhältniss ist ein directes, also: 
24_ x_ 
8 " 12’ 
12 -24 
Werden jetzt nur die Arbeitstage be 
rücksichtigt. 
Um 
12-24 
8 
Ruthen Länge umzugra 
ben, werden 19 Tage gebraucht, wie 
lang ist der Garten, der in 36 Tagen 
umgegraben wird? 
Das Yerhältniss ist wieder ein directes; 
36 _ ' « 
19 ~~ 
8 
12 - 24 - 36 
x ~ — . 
8-19 
Es wird jetzt die Breite berücksich- 
. t _ 12 • 24 • 36 „ , T .. 
tigt. Zu —-——— Ruthen Lange ge- 
o • ly 
hören 8 Ruthen Breite. Wie viel Ru 
then Länge gehören (bei gleicher Arbeits 
zeit und Arbeiterzahl) zu 20 Ruthen 
Breite ? 
Das Yerhältniss ist offenbar indirect, 
also: 
8 _ x 
20 _ 12-24-36 
8-19 
_ 8 • 12 • 24 • 36 
8-19-20 ’ 
Es sind noch die Arbeitsstunden zu 
berücksichtigen. 
8-12-24-36 
Ruthen 
8-19-20 
Länge werden bei täglich 9 Stunden Ar 
beitszeit umgegraben, wieviel wenn die 
Arbeitszeit 11 Stunden beträgt? 
Das Yerhältniss ist nun direct, also: 
11 _ x 
~d~ 8 • 12 • 24 • 36 
8-19-20 
_ 11 - 8.12 • 24 • 36 
* ~ 9-8-19-20 ’ 
also, wenn gehoben wird: 
_ 11 - 12 - 24 _ 3168 
X ~ 19-5 ~ 95 ' 
Der Garten hat — 33 ^ Ruthen 
9d 95 
Länge. — Es ist nun leicht ersichtlich, 
wie man ohne Aufsetzen aller dieser 
Proportionen zum Ziele gelangt, indem 
man ansetzt: 
12j24 36 _8 11 
8 ‘ 19 ‘ 20 * 9 ’ 
d. h. indem man immer den zuerst gefun 
denen Ausdruck als Glied einer Proportion 
betrachtet, und mit zwei anderen gleich 
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