Reibung. 
1 — u — 1 — ^u % -\-v* — 1. 
y 2 
Hieraus ergibt sich: 
v - fx (/ 2 — 1) und ¡x - 
also: 
Reibung. 
1+V4 — 2]/2 
¡x — 0,96, v - 0,40; 
es ist also, indem man den Fehler y 
ausser Acht lässt: 
|/l + x' 1 = 0,96 + 0,40 x, 
d. h.: 
R = 0,96 P + 0,40 Q, 
Offenbar ist der grösste zu begehende 
Fehler: 
y - 1 — /u = 0,04. 
Diese Methode ist nur anwendbar, wenn 
man weiss, dass eine der beiden Seiten 
kräften P und Q immer die grössere ist. 
Ist dies nicht der Fall, so setzt man: 
Yl + x 1 = /x(l + x), 
wo dann der Fehler 
¿*(l + s) 
YT+hä 
ist, aber x alle Werthe zwischen 0 und 
unendlich annehmen kann, für welche 
Werthe von x der Fehler jedesmal: 
y-1-[X 
wird. Für den grössten negativen Fehler 
ist x — — — 1, also derselbe wird: 
P 
y = l-fxV2. 
Aus demselben Grunde wie oben, wird 
gesetzt: 
fxY2-l = l-fx, 
also: 
u =—= 0,825 
1 + Y2 
und man hat: 
R = 0,825 (P+ (?). 
Der Fehler ist in diesem Falle höchstens 
0,17, Hesse man Q ganz ausser Acht, 
so erhielte man: 
/1-1-®* = 1,04 
aber ergibt sich: 
x a = 0,08, .r = 0,3. 
Ist also x immer kleiner als 0,3, so ist 
es gerathener R = P zu setzen. Eben 
so ist, wenn man weiss, dass x grösser 
als 0,2 ist: 
YP* + 0 2 = 0,888 P + 0,490 Q 
ein besserer Werth, da, wie leicht zu 
übersehen, der grösste Fehler nur 0,02 
in diesem Falle beträgt, — Von den 
hier gegebenen Werthen ist also nur der 
zweite immer anwendbar, während die 
0 
übrigen drei verlangen, dass x - — ge 
wisse Bedingungen erfüllt. 
9) Reibung bei stehenden 
Zapfen und Spitzzapfen. 
Oft namentlich bei stehenden Zapfen 
findet eine Reibung auf die Basis des 
selben statt, welche als gleitende Rei 
bung zu betrachten, somit auch für die 
selbe der entsprechende Reibungscoef- 
ficient zu nehmen ist. Es ist die Arbeit 
dieser Reibung zu ermitteln. 
Der Druck R vertheile sich auf alle 
Punkte der Basis gleichmässig. Theilcn 
wir also die letztere in gleiche Sectoren 
ACB, BCD u. s. w. (Fig. 327), die sich 
Fig. 327. 
Vl + ®* = 1 + 2/ 
und der Fehler y wäre gleich 
yi + x 1 — 1. 
Damit dieser Ausdruck höchstens gleich 
0,04 ist, darf Y1+#* nicht mehr als 
1,04, betragen. Aus der Gleichung: 
als Dreiecke betrachten lassen, wenn die 
Sehnen sehr klein genommen werden. 
In allen Punkten eines solchen Dreiecks 
wirken dann die Reibungen parallel, 
also die Mittelkraft von allen im Schwer 
punkte des Dreiecks, welcher um Jr 
vom Mittelpunkt entfernt ist, wenn r= CA 
der Radius der Basis ist. Sei n die