Reibung. 
254 
Reibung. 
Anzahl der Sectoren ACB, so wirken 
also alle Mittelkräfte der Peripherie aide, 
deren Radius Ca = £ v ist, und jede dieser 
Kräfte ist gleich —\ Sie haben alle 
n 
gleiches statistisches Moment, und die 
Summe derselben ist: \v--n, also 
3 n 
wenn M die Grösse des Reibungsmo- 
raentes ist, so hat man: M—'^tfRv. — 
Ist die Basis ein Ring (Fig. 328), so sind 
Fig. 328. 
statt der Dreiecke Trapeze AA'B'B zu 
nehmen. Sei Radius CA = u, CA' — p i . 
Die Entfernung Ca des Schwerpunktes 
eines solchen Trapezes vom Mittelpunkt 
gibt die bekannte Formel: 
und man erhält somit für das Moment 
der Gesammtreibung: 
M= 
u * 
oder wenn man den mittleren Halbmesser 
v + v. 
—2— = P» und die Breite des Ringes 
v — y t ~ h setzt: 
Was die Arbeit der Reibung A anhe- 
betrifft, so ist also für eine Umdrehung, 
wo der zurückgelegte Bogen gleich 2n 
ist, zu setzen bezüglich: 
A = £ Tir/Br und A = -f jg - ) 
Sei jetzt der Zapfen conisch 
zugespitzt. Der Axendruck R zer 
legt sich dann in zwei Normalkräfte JV 
und N' (Fig. 329) die übrigens zusam 
men grösser als R sind. Es wird also 
hierbei die Reibung vermehrt. 
Fig. 329. 
Sei Winkel ABC = 0- der halbe Scheitel 
winkel des Kegels, so ist 
2IV sin 0- = R. 
Dieselbe vertheilt sich gleichmässig auf 
die Kcgclfläche ADB. Theilt man die 
selbe in unendlich kleine Dreiecke ADE, 
so wird der Schwerpunkt eines solchen 
Dreiecks A’ in der Entfernung 
a'D zz %AD 
von der Spitze fallen, und der Halbmesser 
A'C = | AC 
sein. Ist also CA ~ r der Radius des 
Zaplens beim Eintritt in die Pfanne, so 
erhalten wir das Reibungsmoment 
M - 
1 V Rr 
* sin d- ’ 
oder da r ~ a sin wenn DA — a die 
Seite des Kegels ist : 
M — ^ ij Ra. 
Diese Arbeit ist also der Kegelseite pro 
portional. Bei geringem Eintauchen kann 
die Reibung kleiner sein als wenn der 
Zapfen eben wäre. — Oft läuft der 
Zapfen in einen abgestumpften Kegel 
aus, für diesen Fall findet Reibung am 
Mantel und an der Absturopfungsfläche 
statt. Ist r der Halbmesser, CA an der 
Eintrittsstelle (Fig. 330), der Halb 
messer DE an der Basis, und & wieder 
der halbe Scheitelwinkel, so geben ähn 
liche Betrachtungen: 
r 3 + r t 8 \ , '¿B 
sin !> / ' r 2