Reihe. 
297 
Reihe. 
Multipliciren wir dieselben der Reihe nach mit zu bestimmenden Constanten: 
d , v ..... t> , nnd addiren dieselben, so ist das mit A multiplicirte 
p — 1’ p — 2 p — 1 q r 
Glied: 
p — l p~1 p—3 
q\ q 1 q q p—1/’ 
ein Ausdruck, der sich auf die Form bringen lässt: 
wenn man setzt: 
A (u —w.)(u — «c») . . .'(m — io ), 
q' q l/ ' q v q p n 
t) a = w? 1 w 2 +«’i«’ 8 + • • • 
»3 = + • • • + M5 p_3 W p_ 2 lc p _i 
= ±(»i»i + • • • + w v _ i> 
Um zu bewirken, dass alle Ausdrücke: 
A q(Uq-™l) (« y -*0 • • • 
mit Ausnahme desjenigen, wo q = r ist verschwinden, hat man nur setzen: 
ic v = Uy , w 2 — u* . . . 
W =ZU . ... W . — u 
r r—1 p—1 p 
und man erhält also aus den Gleichungen 5) 
^ r (« r -Ml) («.-«*) • • • (M } .-M, r _,) (m r -t» r+1 ) . . . (» r -«p) 
womit gegeben ist. 
Was die Grössen . . . v anbetrifft, so ist identisch: 
(m- uj (u — Jtj) . . , (m — m ) = + «, m p_ 1 + . . . + 
= (u — u r ) (u^ 1 + u 1 m^ 2 + • 
woraus sich ergibt: 
# i = *rVM' «, = 
also: 
»1 =«! + «,., = «' 2 + ß i M r + M* + # . 
s— 1 S 
® s = tc s + « s _ x u r 4- « s _ 2 M* + • • • 4- «1« } . + M r 
Wenn man noch setzt: 
+ "p_i)> 
6) 
so ist offenbar: 
s s—1 s—2 
f (u) — U ct i. U + K 2 M + • • • 4- « s > 
f (u) = (u-u l ) («-«,) . . . (M - M p) 
VM r )=( M r -M 1 ) ( M r ~ M a) ’ • • (\-«,— () (M r - ? V +) ) • • • ( M r - M p)’