Rad. (Maschinenlehre.) 30 Rad. (Maschinenlehre.) 
Rad. (Mas* 
Betrachtet man nur die relative Be 
wegung des einen Bades M (Fig. 27) in 
Fig. 27. 
Bezug auf das andere, so kann man sich 
das letztere als ruhend vorstellen. In 
sofern nun die Bäder bei Stirnrädern 
und auch bei conischen nur auf einan 
der rollen, so wird die relative Bewe 
gung des ersteren Bades lediglich in 
einer unendlich kleinen Drehung um die 
Berührungslinie beider Bäder als Axe 
bestehen, so dass also diese Axe von 
von Moment zu Moment immer wechselt. 
Zieht man also auf die Bewegungs 
richtung irgend eines Punktes A des 
Bades M eine senkrechte AB nach der 
Berührungslinie, so ist diese der Badius 
des Bogens, welchen zur Zeit Punkt A 
beschreibt, und daher auch auf der Be- 
rührungslinie senkrecht. Wenn aber A 
der Punkt ist, in welchem sich zwei 
Zähne berühren, so muss diese Bewe 
gung des Punktes A ganz auf dem Zahne 
des als ruhend gedachten Bades erfolgen, 
weil sonst die Bewegung gehemmt wäre. 
Es ist also die Linie AB zugleich ge 
meinschaftlich Normale der beiden Zahn- 
flächen in Punkt A, und man hat somit 
die Begeh 
„Bei jeder Stellung muss die gemein 
schaftliche Normale im Berührungspunkte 
beider Zähne durch den Berührungspunkt 
der Bäder, der jedenfalls im Theilkreise 
liegt, gehen.“ 
Mit dieser Eegel ist die Eorm der 
Zähne des einen Bades für cylindrische 
und auch für conische Bäder völlig be 
stimmt, wenn die Form der Zähne des 
andern Bades gegeben ist. 
Seien (Figur 28) e,e a e 3 und d l d 3 d s 
die Theilkreise, 6 0 66,6,6, eingegebencr, 
a 0 a l n 2 n a der zugehörige gesuchte Zahn. 
Fig. 28. 
Wir nehmen an, dass im Anfang der 
Bewegung die Punkte d 0 und b 0 der 
Theilkreise in Berührung sind. Man 
mache die Stücke d 0 d i , d 3 d 2l d 2 d s . .. 
bezüglich gleich den willkürlich also 
x. B. gleich angenommenen Z 0 e,, e,e,, 
e,e g . Ziehe lothrecht gegen die gege 
bene Zahnfläche Z 0 6,, 6,6,, e,6,, 6,6,, 
und ihnen gleich die Linien d 0 a 0 , d l a l3 
d 3 a 3 , d 3 a 3 derart, dass die Winkel 
dd 0 a 0 , dd l a l ... bezüglich gleich bl 0 b 0 , 
66,6, ... sind, wenn die Bäder sich von 
innen, oder gleich ihrem Supplemente, 
wenn sie sich von aussen berühren, so 
sind d 3 d,d. 1 d 3 die 
chenden Punkte des 
Die Entstehung 
fenden Zähne kann 
auf folgende Betrat 
ren. Sei C der M 
Theilkreises (Fig. 2i 
beliebige Curve, w 
rührt. Man denkt s: 
Fig, 
liebigen Badius ist. 
einem andern rollt, v 
aussen berührt, best 
eine Epicycloide, wem 
berührt, eine Hypocyc' 
Falle ist ausdrücklich 
der Badius des rolle 
gungskreises auch gr 
ruhenden sein kann. 
Bei zwei Bädern, di 
berühren, sind also 
und eine Epicycloide, 
sich von innnen beri 
cycloiden passende Za