Rotation. 
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Rotation. 
2) 
Y' = 
Yt - 
A(CP-l) 
C-A 
C(AP— 1) 
A-C 
(1 ~ *), 
(1 - A a s), 
wo gesetzt wird: 
, CP - 1 A - B 
3 ) ki ~ AP-1 C-B’ 
wo also k 2 jedenfalls positiv ist. Es 
lassen sich aber die Trägheitsmomente 
A und C jetzt so bestimmen, dass /t 2 
kleiner als 1 ist. Da man nämlich hat: 
Setzen wir also, wie dies von nun an 
geschehen soll, A oder C für das grösste 
Trägheitsmoment, je nachdem BP — 1 
positiv oder negativ ist, so wird immer 
A-B C-B 
AP-1 < CP- 1 
sein, und somit 1P kleiner als Eins. Die 
zweite Gleichung 1) des Abschnitts 5) 
gibt nun: 
4) (^) 3 = 4n 2 s (1 - s) (1 - fc 2 s), 
A-B C-B _(A-C) (BP- 1) 
AP-1 CP- 1 -(AP-1) (CP-1)' 
Ist BP — 1 nun positiv, so wird der 
ganze Ausdruck negativ, so bald A > C 
ist, ist BP — 1 negativ, so tritt dasselbe 
ein, wenn C > A ist. 
wo gesetzt wurde; 
5) 
'Í 
j(C-B) (1 — AP) 
ABC 
Aus der Gleichung 4) und aus der Glei 
chung 2) folgt dann: 
6) s — sn (nt + C, k) 2 , Yi = ± l/ B ^(j"~B ^ Sn ( nt "*■ 
Y — ± |/ J ^ cn ( nt + c )> y»= ± ]/— dn ( nl + C ) 
sn, cn, dn sind, hier die Gudermann’schen Bezeichnungen, also: 
snu = s'mamu, cnu = cos amu, dnu— C\amu. 
Zu den Ausdrücken für y, y L , y , gehört der Modul k. Was die Vorzeichen an 
betrifft, so soll die Wurzel in y L immer mit positiven, die in y mit negativen 
Vorzeichen genommen werden. Im Anfänge der Bewegung ist nämlich: 
=±y 
B (CP - 1) 
C-B 
sne, 
und c kann so gewählt werden, dass die Wurzel positiv wird. Vertauscht man 
dann nöthigen Falls C mit 2K — C, wie dies ja geschehen kann, ohne dass sne 
sich ändert, so kann man auch der Wurzel in y° ein beliebiges, also das negative 
Zeichen geben. 
Was den Ausdruck für y 1 anbetrifft, so gab die dritte Gleichung 1) des 
Abschnitts 5): 
dy 2 A — B 
~di~ V AB 
YYv 
und durch Vergleich der Ausdrücke links und rechts erhält man, wenn u — nt-\-C 
gesetzt wird: 
+ nk-enusnu — — cnu sin u 
A-B 
AB 
v. 
Wir wollen, wie es geschehen kann, uns v immer positiv denken. Für die 
Wurzel, welche in y t vorkommt, ist also das positive oder negative Zeichen zu 
nehmen, je nachdem A das grösste oder kleinste Trägheitsmoment ist. Durch 
diese Betrachtungen sind die Vorzeichen von y, y L , y a immer bestimmt. Wir 
setzen jetzt: 
^ C-B , C(BP-1) i _A(BP-1) 
; S ° “ B(CP-iy 1 s °~B(CP-iy B(AP-iy 
wo die beiden letzten Gleichungen eine Folge der ersten sind. Die Gleichung 3a) 
des Abschnitts 5) gibt dann: