Rotation. 
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Rotation. 
ii'dl y,dy. 
d lg + = B i~~i + ly 
Es folgt aber aus den Gleichungen 5) und 7): 
0-i) 
1 -rv 2 
dl. 
8) 
{Bl 2 - 1) 
Bn 
+ > / S 0 (l-S 0 ) (1-Ä 'S 0 ). 
Das Vorzeichen der Wurzel ist vor der Hand noch nicht bestimmt. Ist A > B, 
also Bl*— 1 positiv, so wird der Ausdruck rechts, Avelcher einen imaginären Werth 
haben muss, positiv, wenn man ihn durch i dividirt, das Gegentheil tritt ein 
wenn A < B ist. Die Wurzel durch i dividirt, würde also immer das entgegen 
gesetzte Vorzeichen als die in y l haben. Schreiben wir also dieselbe mit dem 
Minuszeichen, so hat sie mit der in y 2 immer gleiches Vorzeichen. Setzt man 
unter dieser Voraussetzung den oben gefundenen Werth in die vorletzte Gleichung 
ein, so kommt: 
, „ ivdl 
"l+Z 9 !*) - —ß~ + 
dig 
w]/s 0 (1-Sq) (l-k 2 s 0 )dl 
Der Gleichung 7) wegen ist die Wurzel im letzten Gliede immer imaginär, und 
es muss deshalb s 0 zwischen 1 und liegen. Wir setzen jetzt wieder: 
ti 
s 0 = snv 2 , 
v ist hier imaginär und abgesehen vom Vorzeichen ist 
i 1 
1 < snv = -7-. 
k 
Diese Bedingung wird erfüllt wenn man setzt: v = K^riw, wo K der eine ellip 
tische Quadrant ist, und w zwischen 0 und K r liegt, unter K! den anderen Qua 
dranten verstanden. 
Was das Vorzeichen von w anbetrifft, so war angenommen, dass 
-r 1 Vs ö (l ~ s o) (1 — k is o) = ^~ snv cnv dnv, 
dass dieser Ausdruck positiv war, wenn A das grösste Trägheitsmoment ist. Nun 
erhält man: 
• sn (K -j- iw) cn {K + iw) dn (K + iw) = -j- 
k' 2 cn iw sniw 
i dn 3 iw 
sn(w, k') c n (w, k ) 
ein 3 (u>, k r ) 
Ist also A das grösste Trägheitsmoment, so ist ic mit dem negativen Vorzei 
chen zu verstehen, ist A das kleinste, so wird w positiv. Indem wir den ersteren 
als den Normalfall betrachten, setzen wir somit: 
9) 
und es ergibt sich: 
10) 
v = K — iw 
snv 2 
1 
dn{w, k f )' 
Man erhält nun, wenn wieder u = nt-}- C gesetzt wird: 
11) dig {» L +ß,i) = + £ 
. / snu 2 \ 
snv cnv dnv 
snv 1 — snu 2 
du. 
Nach bekannten Formeln aber ist, wenn nnter H, 0, J/„ 0 t , die von Jakobi ein 
geführten Reihen, unter H\ 0' . . . die Differenzialquotienten derselben ver 
standen werden: