Rotation. 
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Rotation. 
Die Gleichungen 4) des Abschnitts 5) waren: 
(«i + /SiO (rri+iy-i) 
(« + /*») = - 
i -yt 
(«i + ßi*) (ViVi + iy) 
1 -y? 
(« a + jM = 
Es ist aber; 
yyj + _ dnv snu cnu — snv cnv dnu 
1 -yt 
k' (snv 2 — s mm 1 
k 2 snu 2 snv 2 , . , . . 
— sn(u — v) dn(u v) 
k! (snv 2 — snu 2 ) 
y v y a -j- iy _ i(cwu snu dnu + ¿mu snu cntt) 
1 — yk^ (snv 2 — snu 2 ) 
_ i (1 — SWM 1 SM» 1 ) 
Ä' (snu 2 — S n M 2 ) 
Diese Formeln sind zu verbinden mit der folgenden: 
snv 2 — snu 2 
= s ” <“ + ”> 5 »(• - . 
so dass man erhält: 
_ (yiYi + iy) *_ dn (u - v) _ _ i j k_ 0, (u — v) 
k’ H (u — v) 
s n (u + v) dn(u — v). 
i-y* 
(m+»r a ) 
k f sn(u — v) 
dn(u-j~ 
®)_ _ 0 t (« + «) 
- u) ~ ^ H(u + u) ’ 
1 — y ß ft' s n (u + v) 
woraus sich dann ergibt: 
II) a+ai= - l/A sinoe c )+r]i_®WL kl (u u) 0^+ ») 
j k* " H(c — v) H (u -J- u) 0 (u) 
[n f (u — c) + r] i © (c) H (u — v) 
* = sin q e 
«2+ßi* = - 
H (c — v) 0 (m) 
k rinncl»“^*^ 0(c) e »( tt_ ®) 
_ bnl ^ e 
// (c — v) © («) 
Sondert man die reellen und imaginären Theile, so hat man die sechs Winkel 
ci, a v « 3 , ß, /Sj, ß 2 , während die Gleichungen I) die übrigen geben. Was die 
Winkelgeschwindigkeiten anbetrifft, so war: 
_V V „ — Vi v ,__y 
B 
C ’ 
und diese Ausdrücke sind also bezüglich gleich den Produkten von cnu, snu, 
dnu in gewisse Constanten, so dass die Gleichungen der momentanen Drehaxe in 
Bezug auf den Körper die Gestalt haben: 
x t : y t : z t = acnu : a l snu : a 2 duu. 
Was die Gleichungen der momentanen Drehaxe im Raume anbetrifft, so ist für 
diesen: 
x :y : z = ap + a l q+ a 2 r : ßp + ß^q + ß„r : yp + y^q + yyr 
oder: 
_ «/? + «!? + « 2 r _ ßp + ßiq + ßt r . _ yp + ysj + y^ 
x _ , y — , 
(0 (1) (O 
o)= ]/ p 2 + q- + r 2 = + 
Also auch: