(Maschinenlehre.) 
Rad. (Maschinenlehre.) 
35 Rad. (Maschinenlehre.) 
nfangswerthe anbetrifft, so 
an, dass man im Anfang 
' habe: 
:l=). — p = s = a = 0, 
n die Bogen der Zähne s 
ie ihre Tangentenwinkel l 
em Punkte und der Rich- 
wo sie den Theilungskreis 
lass man die Drehung der 
m Punkte an zählt, wo sich 
die Zähne in der Central- 
i. Sei noch im Anfänge 
r y = c, so erhält man aus 
ixngen: 
; 2) y = /— a-\-c = i—« + c; 
s y; 4) ds—pdl=da—pdk 
setzt : 
Wenn man hierin setzt: 
so ergibt sich: 
r cos y — u 
d 2 s d 2 u 
U ~~df 1 ~~dF' 
m = A sin l + B cos l, 
du A 1 „ . 7 , . ,dA dB 
~ — A cos l — B sm l + sm l —— -f cos l—, 
dl dl 
und wenn man noch zur Bestimmung von A oder B setzt: 
. .dA dB n 
sm / — + cos / — = 0, 
dl dl 
also; 
ntenwinkel / und den Bo- 
nan als Coordinatcn einer 
iten, und ist durch dieselben 
völlig gegeben, wenn man 
ig zwischen s und l hat. 
den Artikel: Trajectorie.) 
in die Gleichung der Curve 
gen Coordinatcn haben, so 
¡es bewerkstelligen mittelst 
'en: 
cos l, 
dy 
ds 
— sin l 
l eliminirt. Die Aufgabe 
hungen der Zähne des einen 
ir Zähne des andern Rades 
Lommt also darauf heraus, 
leichung zwischen s und l 
;iue solche zwischen a und A 
)ic Lösung führt zunächst 
renzialgleichung der zweiten 
in hat nämlich wegen Glei- 
. da 
-rsm y Tl = p, 
d_ 
dl 
( ds 
(dl 
— r sin y 
du\ 
dir 
lan den Werth von ~ aus 
dl 
den von a aus Gleichung 2) 
aus sich ergibt: 
- y + c, da — dl — dy, 
dB , dA 
~dl = ~' el lU 
du 
dl 
~ A cos l — B sin l 
d 2 u fl A a p 
■j/J = — a sin 1 — B cos l -f- COS l —J — sin l —; 
ai dl dl 
also, wenn man in die Differenzialgleichung einsetzt: 
oder: 
7 dA . dB d 2 s 
cos / —- — sm l —- = , 
dl dl dl 2 ' 
dA d 2 s 
—rr — cos l —— 
dl dl 2 
A ~ J'cos l 
d 2 s 
dl 
so ergibt sich dann; 
B - — /sin / < -~i 
./ dl 
/ d d 2 s d 2 s 
cos l —— cos l I sin l -rr- + « sin / 4- 8 cos l, 
0 dl J o dl 
wo a und ß die Integrationsconstanten sind. Uebrigens ergibt sich durch the 
weises Integriren: 
also 
/ * fl 2 ^ d s fl s 
COS l —rr = sin l cos / — + sin / / sin l —r dl 
dl dl ./ dl 
cos l /sin l —r~ = sin l cos l — COS l f1 
J dl dl J 
ds 
cos I — de 
dl 
/ i i r*l 
sin l ds + cos l j cos / ds + « sin / + ß cos l 
0 ^0 
oder wenn man für m seinen Werth setzt und bemerkt, dass für 1=0, y = c ist 
r cos c = ß. 
Aus der Gleichung 4 aber folgt: 
und wenn man den Werth von u differenziirt: