Rad. (Maschinenlehre.) 44
Rad. (Maschinenlehre.)
Fig. 36.
also der ganzen Linie OK denken*).
Die Linie OK geht aber in allen Stel
lungen durch Punkt A, denn dies war
die Bedingung für alle Zahncurven; es
wird sich also A nur innerhalb der Linie
OK bewegen können, also OK Tangente
des Bogens sein, welchen A beschreibt,
während 0 Bogen 00 t und K Bogen
KK l zurücklegt. Somit liegt N in der
Fig. 37.
Normale, welche in A auf Linie OK er
richtet wird.
Um also 0 und K zu finden, kann
man durch A eine beliebige Linie GH
ziehen, auf dieser ein Loth AN errich
ten, und von einem beliebigen Punkte N
desselben nach M und C Linien ziehen,
deren Durchschnittspunkte 0 und K mit
GH die Mittelpunkte der Zahnkreise
*) Es folgt dies aus dem Satze: „Wenn eine feste Linie OK irgend eine seh-
kleine Bewegung macht, so ist diese immer aufzufassen als eine Drehung um den
Punkt N, in welchem sich die auf den Bewegungsrichtungen zweier Punkte 00 1
und KK V Senkrechten NO und NK schneiden.“ Denn sei Winkel O l OA~: .9-,
K V KA ~ 9 L , denkt man sich ferner aus Mittelpunkt A kleine Bogen mit Halb
messer 0 V A und K V A gelegt, so erhält man:
OA = 0 t A-\- 00 1 cos ,9-, KA = K^A — KK V cos 9 t ,
also durch Addition; 0A-\-KA = 0 ^AA-K^A + OO v cos 9 —KK L cos 9 t , aber da:
0A + KA=0,A + K V A - OK
ist:
001 cos 9 = KK l cos & i .
Ferner ist im Dreieck NOK:
NO cos 9- = NK cos 9 t ,
also:
OO. KK,
N0 ~ NK ’
und die Bewegungen stehen also einerseits auf N0 und NK senkrecht, andrerseits
sind sie den Entfernungen der bewegten Punkte von N proportional, sind also
einer Drehung um N gleich zu setzen.
Rad. (Ma
sind. Nimmt mi
auf OK an, so sii
messen
Wird AN auf
GH gelegt, so is
DE concav, wähl
ist. — Bestimm ei
0 und K. Sei <
um welchen die
male der Zähne i
weicht, AN=K
sind die Lothe
der Theilkreise i
Zähne;
MG = r sin ,
und die Absch
AH = r t cos 9 al
GO = r cos 9 — x,
Aus den ähnliche
OMG ergibt sich
AO
AN
also:
x r
T~~
woraus dann folg
x — ■
i
und ebenso:
AK
AN
also:
mithin:
