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IliläS'i ; 
Seilcurve. 
enthalten, und dies ist bekanntlich die 
Bedingung dafür, dass diese Curve eine 
kürzeste Linie sei. Also: 
„Ein über eine feste Fläche gespanntes 
Seil, welches nur in den Endpunkten 
gespannt ist, bildet, wenn man Reibung 
und Steifigkeit nicht berücksichtigt, im 
Falle des Gleichgewichts eine kürzeste 
Linie auf der Fläche.“ 
Seilbahn (Mechanik). 
Eine Eisenbahn, welche über eine 
schiefe Ebene führt. Die Wagen wer 
den durch ein Seil gezogen, welches sich 
über eine Trommel wickelt. Dieses Auf 
wickeln wird durch eine stehende Dampf 
maschine bewirkt, 
Seilcurve (Statik). 
Die Curve, welche ein biegsamer Fa 
den, der von beliebigen Kräften ange 
griffen ist, in d'er Gleichgewichtslage 
macht. 
Nehmen wir an, in irgend einem Punkte 
M wirkt eine auf die Längeneinheit re 
ducirte Kraft, deren Componente nach 
den drei Axen durch X, Y, Z bezüglich 
bezeichnet werden, so wird ein Element 
des Fadens ds angegriffen von den Kräf 
ten Xds, Yds, Zds, ferner von der Span 
nung — T in der Richtung des Elementes 
und von der Spannung T + d'T in der 
Richtung des nächsten Elementes. Da 
das Element ds Winkel mit den Axen 
macht, deren Cosinus bezüglich 
ds ds ds’ 
sind, so sind die Componenten dieser 
beiden Spannungen z. B. nach der Axe 
der x: 
-T d .ß. T±+d{r^). 
2) dT+ Xdx + Ydy + Zdz = 0. 
Diese Gleichung ist selbstverständlich 
eine Folge der Obigen. 
Gibt es eine Function 7, von welcher 
X, Y, Z, die bezüglich nach x, y, z ge 
nommene Differenzialquotienten sind, so 
hat man: 
dT + d, f = 0. 
3) T - T 0 = 7 (», y,») - 7 (x 0 , y 0 ,z 0 ), 
wo x 0 , y 0 , z 0 die Coordinaten des An 
fangspunktes, T 0 die Spannung in dem 
selben ist. 
Kettenlinie heisst diejenige Seil 
curve , welche ein biegsamer Körper 
bildet, der ausser den Spannungen im 
Anfangs- und Endpunkte nur von seiner 
Schwere angegriffen wird. 
Seien A und B die Endpunkte, lege 
man durch dieselbe eine Vertikalebene, 
sei die der Schwere entgegengesetzte 
Richtung die Axe der y und die Axe 
der x in der Yertikalebene, in der Rich 
tung von A nach B, dann ist: 
X ~ Z ~ 0, Y= - f, 
wo f das Gewicht der Längeneinheit des 
Fadens ist. 
Die erste und dritte Gleichung 1) ge 
ben nun: 
rp=o, 
T-=o 
ds 
cdz~c v x, cz~ cqtf + Cj, 
aber da in den Punkten A und B z — 0 
so ist c t =r c 2 = 0: 
* = 0, 
also die Kettenlinie liegt ganz in der 
durch A und B gelegten Vertikalebene. 
Das erste Integral 4) zeigt, dass die 
horizontale Spannungscomponente con- 
stant ist. 
Die Gleichung 2) gibt: 
T — T 0 —iy = 0, 
wenn Punkt A zum Anfangspunkt der 
Coordinaten genommen, also daselbst 
x ~ y — 0 
gesetzt wird. Diese Gleichung in Ver 
bindung mit der ersten Gleichung 4) gibt: 
cdy