Seilcarve. 
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Seilcurve. 
und durch Multiplication: 
S*-6» = — ( 
t 2 V 
fi-*) -V) 
rC-9) ^ 
ett t a 
c 
+ e +e 
ta 
2c 
« a 
'2c\ 
aus dieser transcendenten Gleichun j ist c zu berechnen. Eine der Gleichungen 
für -S -}- 6 oder S — b gibt dann y Dividirt man die eine dieser Gleichungen 
durch die andere, so kommt: 
2*9 | ta 
2 tg t n . S -f- b 
~ ~~ ]s ] 
Die Aufgabe ist verschiedener i bänderungen fähig, wenn man die Endpunkte 
nicht fest nimmt, sondern andern Bedingungen unterwirft, Indess ändern diesel 
ben offenbar nur die Constanten, i id nicht die Form der Gleichung der Kettenlinie. 
Nimmt man den tiefsten Pun S der Kettenlinie zum Anfangspunkt der Coor- 
dinaten, so wird die Gleichung ei ms einfacher. Es ist um diesen Punkt zu be 
stimmen, ■jj' = 0 zu setzen, und xleichung 6) gibt dann: 
x- g. 
Seien y die neuen Coordinaten, also: 
£ = * - <7, n-y-yo> 
wo y 0 die zu x = g gehörige Ordinate ist, so gibt für diesen Werth Gleichung 5): 
2 
#£ « £ e / \ « / N 
2 fV ~ 7 ~( a ~9) — 
10) = e + e 
für x — g gibt Gleichung 7) noch die entsprechende Bogenlänge: 
*9 ey