Spiegelsextant. 
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Spiralpumpe. 
n9 = A 
Hyperbolische Spirale, 
Es ist za bemerken, dass letztere für 
r = 0, 9 = co gibt, also diese Curve sich, 
so zu sagen, asymptotisch um den An 
fangspunkt der Coordinaten herumwickelt. 
— a tg r 
Logarithmische Spirale. 
Ueber die merkwürdigen Eigenschaften 
derselben, vergleiche die Artikel: Evol 
vente, Transformation und Trajectorie. 
Auch kann man als Coordinaten den 
Winkel, welchen die Tangente der Curve 
mit einer Axe macht l, und die Bogen 
länge s einführen. Auch hier ergeben 
sich Spiralen, wenn l mit s zugleich 
wächst, oder abnimmt, wenn l wächst. 
Z. B. die Gleichung: 
s = ?(/), 
wo 7 (?) eine ganze rationale Function 
von l nten Grades ist, stellte die Kreis 
evolvente «ten Grades vor, wenn man 
die Evolvente der gewöhnlichen Kreis 
evolvente als Kreisevolvente zweiten Gra- 
das u. s. w. bezeichnet. Diese Curven 
bilden eine Spirale oder auch deren zwei, 
die in eine Spitze zusammenlaufen (vgl. 
den Artikel: Trajectorie). 
Die logarithmische Spirale hat die 
Eigenschaft, in den eben angeführten 
Coordinaten eine ganze ähnliche Glei 
chung zu geben, wie in Polarcoordinaten. 
Offenbar ist nämlich: 
tg /: 
d V. 
r Tr+‘ S » 
dx 
. dfh , 
r, 6'Vr + 1 
a + tg 
1 - a tg ,9 ’ 
also, wenn man a = tg cc setzt; 
tg l = tg (« + »), 1 = 9 + «. 
Es ist ferner: 
also 
7+1 
V i+tg « 2 
1 
cos a 
,9 I-« 
tg « „ tg a 
r e ° e ° 
cos a cos « cos «* 
Also wenn man 
e tg “_ 1 
cos a ß 
setzt: 
l - a lg (ßs), 
wofür man bei angemessener Wahl des 
Anfangspunktes auch 
/ = « lg s 
schreiben kann. 
Spiralkorb (Maschinenlehre). 
Der Korb oder die Trommel, um den 
sich beim Hand- oder Pferdegöpel das 
Seil wickelt, wenn dieser Korb nicht 
cylindrisch, sondern konisch geformt ist. 
Spiralpumpe (Maschinenlehre). 
Eine schraubenförmig um eine hori- 
zontaleWelle gewundene Röhre (Schlange), 
welche zum Heben des Wassers dient. 
Die Welle muss sich nahe dem Niveau 
des Wassers befinden, und die Schlange 
communicirt mit dem unteren Ende einer 
vertikalen Röhre, in welcher das Wasser 
in die Höhe steigt Die Kurbel P (Fig. 
400), dient zum Drehen der Welle AB, 
die Schlange OGL, die mit der Welle 
fest verbunden ist, hat bei C ein weites 
Mundstück (Horn) und steht bei L mit dem 
hohlen Wellenende in Verbindung. Offen 
bar werden beim Drehen, je nachdem das 
Horn über oder unter der Welle sich 
befindet, die Theile D, F, H . . ., oder 
C, E, G . . . mit Wasser gefüllt sein, 
die andern mit Lnft. Im Home CD 
(Fig. 400) hat die Luft den atmosphäri 
schen Druck k, in EF kommt hiezu 
noch ein Druck, der der Höhe /t t des 
Wasserbogens DE, in GH ein der Höhe 
ä 2 von FG entsprechender Druck u. s. w.