Statik, 
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Statik. 
werden, welche der Grösse und Richtung 
nach die Linie AC darstellt. 
Man erhält also den folgenden Satz, 
eben den vom Parallelogramm der Kräfte, 
welcher als die Grundlage der Mechanik 
zu betrachten ist: 
,.Wenn auf einen Punkt A gleichzeitig 
zwei Kräfte AB und AC wirken, so ist 
die Gesammtwirkung gleich der einen 
Kraft, welche der Grösse und Richtung 
nach durch die durch A gehende Dia 
gonale AC desjenigen Parallelogramms 
dargestellt wird, dessen zusammenstos- 
sende Seiten AB und AC sind.“ 
Das gleichzeitige Zusammenwirken 
zweier und somit auch mehrerer Kräfte 
(von denen man ja erst zwei, dann mit 
ihnen die dritte u. s. w. vereinen kann) 
bringt also immer eine gradlinige und 
gleichmässigc Bewegung vor. Die Kräfte, 
welche auf einen Punkt nach verschiede 
nen Richtungen wirken, bezeichnet man 
als Seitenkräfte oder Componenten, die 
Kraft, welche sie nach dem Parallelo 
gramm der Kräfte ersetzt, als Mittelkraft 
oder Resultante. 
Ungleichmässige und krummlinige Be 
wegungen, können also nur dann eintre- 
ten, wenn die Kräfte, welche einen Punkt 
angreifen, nach einander zu wirken an 
fangen. Sei der Punkt A (Fig 409) von 
einer Kraft Aß angegriffen, nachdem er 
AA t zurückgelegt hat, möge nun eine 
zweite Kraft A V C hinzutreten; man muss 
dann von den Kräften A^^ — AB und 
A V C die Diagonale A l C l bilden, und der 
Punkt wird also auf der gebrochenen 
Linie AA l C 1 sich bewegen, tritt später 
eine neue Kraft ein, so wird statt der 
•Linie A V C V abermals eine gebrochene, 
A t A 2 D und so fort eintreten. Man sieht 
aber sogleich, dass wenn die Kräfte in 
unendlich kurzer Zeit nach einander zu 
wirken anfangen, und ihre Richtung un 
endlich wenig von einander abweicht, 
die gebrochene Bahn in eine krummlinige 
übergeht. 
Beim Parallelogramm der Kräfte sind 
noch die zwei einfachsten Fälle beson 
ders zu betrachten. 
Wenn die Seiten AC und AB einen 
sehr kleinen Winkl machen, so nähert 
sich die Diagonale A D der Richtung 
beider Seiten und ihrer Grösse nach der 
Summe derselben, mit welcher sie zu 
sammenfällt, wenn AC und AB eine 
Richtung haben. Also: 
,,Die Mittelkraft zweier gleich gerich 
teten Seitenkräfte ist ihrer Summe gleich 
und hat die Richtung derselben.“ 
Wenn dagegen AB und AC einen 
Winkel machen, der nahe an 180 Grad 
grenzt, so nähert sich die Diagonale 
zwar ebenfalls in der Richtung der der 
grösseren Seitenkraft AB, ihre Grösse 
aber der der Differenz der Seitenkräfte. 
Also: 
,,Wenn beide Seitenkräfte in eine Linie 
fallen, aber entgegengesetzt gerichtet sind, 
so ist die Mittelkraft der grossem gleich 
gerichtet und gleich der Differenz beider.“ 
Beide Sätze kann man vereinen, wenn 
man die Kraft, welche mit einer andern 
der Grösse nach gleichen P in dieselbe 
Linie fällt, ihr aber entgegengesetzt ge 
richtet ist, durch — P bezeichnet. — Es 
wird dann immer, wie sogleich erkennt 
lich, die Mittelkraft zweier in eine Linie 
fallenden Kräfte durch ihre algebraische 
Summe der Grösse und Richtung nach 
bezeichnet. Also: 
„Die Mittelkraft der in eine Linie fal 
lenden Kräfte von P und — Q ist gleich 
P — Q, und das Vorzeichen dieser Grösse 
gibt an, ob die Mittelkraft mit P oder 
— Q gleich gerichtet ist.“ 
Die Kräfte P und — P haben die 
Mittelkraft Null. D. h : 
„Zwei entgegengesetzte sonst gleiche 
und in dieselbe Linie fallende Kräfte 
bringen Gleichgewicht hervor.“ 
Fig. 409.