Statik. 
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Statik. 
Also auch: 
„Soll eine Kraft zwei andern P und Q, 
die einen Punkt A angreifen, das Gleich 
gewicht halten, so muss sie der Diago 
nale des aus P und Q gebildeten Pa 
rallelogramms gleich aber entgegengesetzt 
sein,“ 
Dieser Satz ist natürlich die Grund 
lage der Lehre vom Gleichgewicht, ganz 
wie das Parallelogramm der Kräfte die 
der Mechanik überhaupt. 
Wir müssen jetzt noch etwas auf den 
allgemeinen Fall eingehen, wo eine be 
liebige Anzahl von Kräften gleichzeitig 
denselben Punkt A angreifen. 
Seien zunächst wieder nur zwei Kräfte 
gegeben AB und AC (Fig. 410) und sei 
Fig. 410 
AB t die Mittelkraft, so ist CB l gleich 
und parallel AB. Wenn man also die Kraft 
AB in ihrer Richtung nach dem Endpunkte 
C der Kraft AC verlegt, so bilden diese mit 
ihrer Mittelkraft ein Dreieck. 
Wenn man die Seiten einer Figur so 
durchschreitet, dass man von dem End 
punkt A einer Seite bis zu ihrem andern 
C fortgeht, von C bis zum andern End 
punkte B t der folgenden Seite u. s. w., so 
soll diese Richtung als die eine, dagegen 
die Richtung von B l nach C, von C 
nach A u. s. w. als die entgegengesetzte 
betrachtet werden. Es folgt also hieraus : 
„Wenn man von zwei Kräften, die 
einen Punkt angreifen, die eine nach dem 
Endpunkte der andern verlegt, so bilden 
sie mit ihrer Mittelkraft ein Dreieck, 
dabei sind die Seitenkräfte in einer Rich 
tung, die Mittelkraft in der entgegenge 
setzten zu nehmen.“ 
Nimmt man dß, in umgekehrter Rich 
tung, so hat man die Kraft B V A, welche, 
an A angebracht, AC und AB das Gleich 
gewicht hält. Also: 
„Wenn drei Kräfte an einen Punkt 
angebracht, einander Gleichgewicht hal 
ten sollen, so bilden sie, jede nach dem 
Endpunkte der vorhergehenden verlegt, 
ein Dreieck, dessen drei Seiten in der 
selben Richtung zu nehmen sind.“ 
Komme jetzt zu AB und AC eine 
dritte Kraft AD hinzu. 
Wir bemerken, dass AD nicht mit 
AB und AC in einer Ebene zu liegen 
braucht. 
Um die Mittelkraft von AB, AC, AD 
zu erhalten, brauchen wir nur die Mittel 
kraft AB V der beiden erstem mit AD 
zu vereinigen. Ist AE diese Mittelkraft, 
so bilden AC, CB t (gleich und parallel 
AB) B(gleich und parallel AD) mit 
AE ein geschlossenes Viereck, von dem 
alle Seiten bis auf AE in derselben Rich 
tung zu nehmen sind. Indem man so 
fortfährt, kommt man zu folgendem Satz: 
„Die Mittelkraft von n Kräften, welche 
einen Punkt A angreifen *wird gefunden, 
wenn man jede an den Endpunkt der 
vorhergehenden verlegt, ohne ihre Rich 
tung zu ändern. Die Ordnung, in der 
dies geschieht ist gleichgültig. Diejenige 
Grade, welche die so entstehende ge 
brochene Linie zum geschlossenen n + 1 
Ecke ergänzt, stellt die Mittelkraft vor. 
Jedoch ist sie in der den übrigen Seiten 
entgegengesetzten Richtung zu nehmen.“ 
Selbstverständlich braucht das geschlos 
sene Vieleck kein ebenes zu sein. 
Ausserdem ergibt sich noch folgender 
Satz Jfür das Gleichgewicht ganz wie 
oben: 
„Damit n Kräfte, welche einen Punkt 
A angreifen sollen, sich in Gleichgewicht 
halten, ist es nothwendig und ausreichend, 
dass, wenn man jede an den Endpunkt 
der vorhergehenden in beliebiger Ord 
nung anbringt, dieselben ein geschlos 
senes Vieleck bilden, dessen Seiten alle 
in derselben Richtung zu nehmen sind.“ 
In diesem Satze ist die Statik eines 
Punktes gewissermaassen vollständig ent 
halten, und es bedarf nur der analyti 
schen Ausführung desselben. 
4) Ueber das Verhalten der 
Kräfte zu den Punkten und Kör 
pern, welche sie angreifen. Ueber 
die Begriffe derMasse undDich- 
ti gk ei t 
Den Kräften kommen in Bezug auf 
die Punkte oder Körper, welche sic an 
greifen, gewisse Eigenschaften zu, von 
denen hier zunächst nur zum Theil die 
Rede sein soll.