Statik. 
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Statik. 
sers) an, Ertheilt dann eine Kraft, welche 
sich über einen Körper von der Dichtig 
keitseinheit erstreckt, demselben die Ge 
schwindigkeit K, so ist K das Maass 
dieser Kraft, ertheilt sie einem andern 
homogenen Körper von denselben Di 
mensionen A die Geschwindigkeit v, so 
ist — eine für diesen Körper unverän- 
v 
derliche Grosse, und wird als das Maass 
der Dichtigkeit betrachtet. Die Dichtig 
keiten zweier homogener Körper verhal 
ten sich also wie die Massen ihrer Punkte. 
Wenn über irgend einem Körper sich 
eine Kraft gleichmässig erstreckt, die 
einzelnen Punkte aber ungleiche Ge 
schwindigkeiten erhalten, so ist der Kör 
per nicht homogen. Er zerfällt dann in 
Punkte von ungleicher Masse. Jeden 
falls aber kann man dann jeden nach 
allen Richtungen unendlich kleinen Theil 
des Körpers (also einen Punkt) als von 
gleicher Dichtigkeit betrachten, und diese 
Dichtigkeit wird durch die Grösse — 
v 
gemessen. Ein nicht homogener Körper 
hat also in verschiedenen Punkten ver 
schiedene Dichtigkeit. 
Bei homogenen Körpern heisst das 
Product der Dichtigkeit in sein Volum, 
(eine beliebige Einheit des letztem z. B. 
Kubikfuss angenommen) Masse des Kör 
pers. Bei nicht homogenen Körpern ver 
steht man unter dieser Bezeichnung die 
Summe der Producte der unendlich klei 
nen Volumina der einzelnen Punkten in 
ihre Dichtigkeiten. 
Um auch ein Maass für Kräfte zu 
haben, welche gleichmässig endliche Kör 
per oder Punkte von beliebigen Dimen 
sionen angreifen, nimmt man als Kraft 
einheit diejenige Kraft, welche der Volum 
einheit desjenigen homogenen Körpers 
der die Dichtigkeitscinhcit hat, d. h. der 
Masseneinheit die Geschwindigkeit 1 er 
theilt. (Also z B. diejenige Kraft ist 
gleich 1 zu setzen, welche sich gleich 
mässig über einen Kubikfuss Wasser er 
streckt, und demselben ein Fuss Ge 
schwindigkeit in der Secunde gibt.) Hat 
ein Körper die Masse M und die gleich- 
massige Geschwindigkeit v, so ist Mv 
gleich der ihn angreifenden Kraft, wel 
ches auch seine Dimensionen seien. Die 
Grösse Mv wird auch mechanisches Mo 
ment genannt. 
5) Ueber mechanische Systeme, 
und die von ihnen ausgehenden 
und auf sie wirkenden Kräfte. 
Wir haben bis jetzt Körper nur als 
eine continuirliche Aneinanderreihung von 
Punkten betrachtet. Indess sind die in 
der Natur vorkommenden Körper und 
Punkte zugleich Träger von Kräften, 
d. h. von ihnen gehen Kräfte aus, welche 
andere Punkte angreifen. Ueber die 
Natur dieser Kräfte lässt sich zunächst 
folgendes sagen. Die Kraft, welche von 
einem Punkt A mit Masse tn ausgeht, 
und einen andern B mit Masse /u an 
greift, ist immer nach der Verbindungs 
linie AB gerichtet, sie kann anziehend 
sein, d. h. den Punkt B zur Bewegung 
nach A hin treiben oder abstossend, d. h. 
eine Bewegung nach der Verlängerung 
der Linie AB veranlassen. Im Uebrigen' 
ist sie dem Product der Massen ¡um pro 
portional, und sonst nur von der Ent 
fernung AB = r abhängig. Die Inten 
sität dieser Kraft hat also den Ausdruck 
wo f irgend eine Function von 
r ist. Die von B nach A wirkende 
Kraft hat die umgekehrte Richtung BA, 
wenn die ebenbetrachtete nach AB ge 
richtet ist. Es ist also für sie f(r) mit 
entgegengesetztem Vorzeichen zu nehmen, 
und der Ausdruck für ihre Intensität 
— ¡umf(r). Also: 
„D ie Kraft oder das mecha 
nische Moment, welche ein Punkt 
A auf einen andern B ausübt, 
ist der, welche B auf A ausübt 
immer entgegengesetzt, sonst 
gleich.“ 
Dieser Satz wird der von der Gleich 
heit der Wirkung und Gegenwirkung 
genannt. 
Solche Einwirkungen finden nun zwi 
schen den Pnnkten eines jeden Körpers 
statt, und somit kann ein solcher nicht 
als eine blosse räumliche Aneinander 
reihung von Punkten betrachtet werden. 
Diese Einwirkungen nennen wir Cohä- 
sionskräfte, und unterscheiden von ihnen 
die Adhäsionskräfte, welche zwischen 
den einander sehr nahen Punkten ver 
schiedener Körper stattfinden. Sprechen 
wir zunächst von den erstgenannten. 
Die Kräfte, welche z. B. einen Körper 
zum festen oder flüssigen machen, die 
Elasticität, welche ihm zukommt u. s. w. 
sind Cohäsionskräfte. 
Um aber hierauf näher einzugehen, ist 
noch etwas über die Körper im Allge 
meinen zu sagen. 
Wir haben oben einen Körper als eine 
continuirliche Aneinanderreihung von 
Punkten betrachtet. Diese Annahme un 
terliegt einem Bedenken. 
Betrachten wir nämlich zwei Atome 
des Körpers A und B von irgend wel 
cher Gestalt. Dieselben üben eine An 
ziehung oder Abstossung auf einander