Rad. (Maschinenlehre.) 
50 Rad. (Maschinenlehre.) 
• ß-L-ÊL 
sm 2 “ 2 48’ 2 “ 2 48’ 
cos 2 “ 8 
s = rß = r l ß 1 
und da übrigens 
ist; 
und da 
so hat man; 
Al “ 2 ’ 
6 = T (" T + ~3“ + *ü* + ^ )2 ) = (5/J2 + 18ßßl + 13iV) 
und wenn man noch setzt: 
48 
a 2 n 2n 
ß ~ ~n* ß ' = n.’ 
schliesslich: 
, - (È. 4. i 8 - 
\n 2 nn t n 1 2 / 12 
i ist im Maximum 
gung erfüllen: 
gleich —, also die kleinsten Zähnezahlen müssen die Bedin- 
4+-+^=^ = o -6° 8 - 
n 3 nn, n, 3 2 n l 
Setzt man hierin n~ n l7 so ergiebt sich: 
36 
n 3 
= 0,608, 
n = n L 
i 
36 
0,608 
= 7,7. 
Es sind also mindestens 8 Zähne nöthig. 
Die Bedingung 
n — CO 
entspricht einer mit einem Drilling ver 
bundenen Zahnstange. In diesem Falle 
hat man : 
Der Drilling muss also wenigstens fünf 
Zähne haben, Ist n,=:co, so hat man 
Triebstöcke an der Zahnstange, und die 
selbe ist mit einem Rade verbanden. 
Es ergibt sich dann: 
also wenigstens 8 Zähne. 
Bei einer innern Verzahnung ist ß 
negativ zu nehmen, und es wird dann: 
2 \ TIS 
n / 4 
Ì 8 i 8 
nn, ~ n, 3 
) 
n 3 S 
Ï2 1 
so dass die Bedingung für die kleinste 
Zähnezahl wird: 
5 
n 3 
• — + —, = 0,608. 
nn, n, 3 
17) Verzahnung der Kumpfe. 
Wir haben gesehen, dass die Zähne 
des einen Rades gradlinig sein können, 
während die des andern cycloidisch ge 
krümmt sind. Die gradlinigen Zähne 
gehören gewöhnlich dem kleineren Bade 
an, welches in diesem Falle „Kumpfe“ 
genannt wird. Diese Zähne sind radial 
gerichtet (Fig. 47), während die des an 
dern Epicycloidenbogen bilden, welche