Stoss. 
575 
Stoss. 
ten lässt. Es ist aber zweierlei möglich. 
Entweder diese Deformation ist eine 
bleibende, oder sie bringt Kräfte hervor, 
welche den Körper wieder in seine alte 
Gestalt zurückzuführen streben, mit an 
dern Worten die Körper sind elastisch. 
Man theilt also den Stoss in den un 
elastischen und den elastischen ein. Der 
letztere besteht ans zwei Einwirkungen, 
deren erstere von der Deformation be 
gleitet, und völlig mit der beim unela 
stischen Stoss zusammenfällt, die letztere 
aber aus der durch die Deformation er 
zeugten Elasticität entsteht. Je nach 
dem nun die Elasticität eine vollständige 
oder unvollständige ist, d. h. die Körper 
vollständig oder unvollständig ihre frü 
here Gestalt annehmen, wird auch der 
Stoss ein vollkommen oder unvollkom 
men elastischer sein. Ob dies der Fall 
sei, hängt nicht allein von der Beschaf 
fenheit der Körper, sondern auch von 
der Grösse des Stosses, d. h. die Ge 
schwindigkeiten, womit sie Zusammen 
treffen, ab. Die Zeit, welche ein Stoss 
dauert, ist selbstverständlich nicht un 
endlich klein, jedoch sehr gering, und 
kann und muss in der Rechnung wenig 
stens diese Zeitdauer, so wie die Zustände, 
welche die Körper während derselben an 
nehmen, vernachlässigt werden. Ebenso 
ist die Deformation so klein, dass an 
zunehmen ist, der Körper verhalte sich 
gegen die übrigen wirkenden Kräfte vor 
dem Stosse wie nach demselben. 
Wenn die Richtung der sich treffenden 
Körper dieselbe ist und durch die Schwer 
punkte beider geht, so ist der Stoss ein 
centraler. 
Ist die Richtung beider dieselbe, geht 
aber nicht durch ihre Schwerpunkte, so 
ist der Stoss ein cxcentrischer und grader, 
sind beide Bewegungsrichtungen verschie 
den, so ist der Stoss schief. 
2) Vom Stosse fester Körper. 
Wir erörtern in Bezug auf die festen 
Körper zunächst den Theil des Stosses, 
während dessen die Deformation, die 
hier offenbar ein Abplatten sein muss, 
stattfindet. Dieser Theil macht den 
ganzen Stoss aus, wenn der Körper un 
elastisch ist. 
Wir nehmen zunächst an, dass die 
Körper, zwei an der Zahl, ganz frei sind, 
und sich beim Stosse nur in einem Punkt 
berühren. Vor und nach dem Stosse ist 
die Bewegung beider Körper bestimmt 
durch die Schwerpunktsgeschwindigkeit, 
und die Rotation um eine zu bestim 
mende durch den Schwerpunkt gehende 
Axe. Beide Bewegungen werden für je 
den Körper nach den drei Axen zerlegt. 
Unverändert durch den Stoss bleibt die 
Lage des Schwerpunkts, so wie die der 
zu ihm gehörigen Hauptaxen im Raume 
(vergl. den Artikel; Rotation), da zu 
deren Aenderung eine endliche Zeit ge 
hört, und wie die Zeit des Stosses als 
verschwindend klein betrachten. Es ist 
daher gestattet, da nicht beide Körper 
auf dieselben Axen bezogen zu werden 
brauchen, für jeden derselben die zum 
Schwerpunkt gehörigen Hauptaxen als 
solche festzusetzen. 
Es seien jetzt für den ersten Körper 
m das Masscnclement, u, v, w die Ge- 
schwindigkeitscomponenten des Schwer 
punkts vor, U, V, W, dieselben nach 
dem Stosse, p, q, r die Rotationscom- 
ponenten vor, P, Q, R nach dem Stosse, 
ff, h, c die Coordinaten des Berührungs 
punkts, cf, ß, y die Cosinus der Winkel, 
welche die Normale in demselben mit 
den Axen macht 
Die entsprechenden Grössen für die 
andern Körper unterscheiden wir durch 
Indices tn l , u t , v t , w L ... 
Die Einwirkung der Körper auf ein 
ander findet an der Berührungsstelle 
statt und ist mit der Normale gleich 
gerichtet. 
Sei die Grösse dieser Einwirkung oder 
abstossenden Kraft gleich iV, sie ist ver 
möge des Satzes von der Gleichheit der 
Wirkung und Gegenwirkung für beide 
Körper gleich aber entgegengesetzt ge 
richtet. 
Die Geschwindigkeit eines Punktes m 
vor dem Stosse hat bekanntlich zu Com- 
ponenten bezüglich die Grössen: 
u -(- ry — qz, v — rx, ic-\-qx — py. 
Diese Grössen nach dem Stosse ergeben 
sich, wenn man statt der kleinen Buch 
staben, mit Ausnahme von x,y, z grosse 
schreibt. 
Bildet man nun die sechs Gleichungen 
für die verlorenen Kräfte, so kommt; 
N« -}- 2m [m — U-f- (r — R) y — (q — Q) s] = 0 
Nß -j- 2m [c — V -f- (p — P) z — (r — R) .r] = 0 
Ny + 2m [w — W + {q ~ Q)x — {p — P) y] = 0