Stoss. 
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Stoss. 
N (cß — by) + 2mz [ti — V + (p — P) 2 — (r — R) x] — 2my [w — W + (q — Q) x 
- (p-P)y] = 0, 
N(ay — ca) + 2nxx [w — W -f- {<] — Q)x — (p — P)y~\ — Smz [u — U-\- (r — R)y 
-{q-Q)z-]= 0 
N (bn — aß) -f 2my [u — U + (** — R) y — (q — 0)ss] — 2mx [® — V-\-{p~ P)i 
- (r-Ä)»] = 0. 
Aus diesen Gleichungen werden die für den andern Körper gebildet, wenn 
man sämmtliche Buchstaben mit Ausnahme von N mit Indices versieht. N bleibt 
unverändert, wenn man sich die Axen, auf die der zweite Körper bezogen ist, 
denen des ersten entgegengesetzt gerichtet denkt. Im andern Falle ist N mit 
— N zu vertauschen. 
Wir denken uns jetzt in der That die Hauptaxen des Schwerpunkts als 
Coordinatenaxen, und um deren Richtung festzustellen, nehmen wir als positive 
Seite die Projectionen der nach Aussen gerichteten Normale als solche an. Die 
Axen beider Körper sind also entgegengesetzt gerichtet. 
Seien M, die Massen der ganzen Körper, es ist dann : 
2mx = 2my = 2'mz = 0 
2myz — 2rnzx = Imxy — 0 
Setzen wir ferner: 
2m{y 1 +z 2 ) = A, 2m (z ? -f- x*) = B, 2m (x* -f- y 2 ) = C, 
so kommt: 
1) Na + M(u-U) = 0, 
Nß + M(v - V) = 0, 
Ny + M{w-W) = 0, 
2) N(cß-by) + A(p-P) = 0, 
N{ay — ca) -f- B (q — Q) =0, 
N{ba — aß) + C (r — R) - 0. 
Die entsprechenden sechs Gleichungen für den zweiten Körper bezeichnen wir 
mit la) und 2a), sie entstehen durch Hinzufügung der Indices an alle Buchstaben 
mit Ausnahme von N, Es sind nun zu bestimmen die Grössen: 
U, U„ V, V t , H, W,, P, P„ Q, R, R„ N, 
also im Ganzen 18. Es ist also noch eine Gleichung nöthig. 
Diese ergibt sich aus der Betrachtung, dass, wenn der eine Körper sich dem 
andern nähert, und zwar so, dass der Berührungspunkt desselben in Richtung der 
Normale grössere Geschwindigkeit hat, als der des andern, nothwendig eine Durch 
dringung beider eintreten muss, wenn sich diese Geschwindigkeit mittels der ab- 
stossenden Kraft N nicht vermindert; um eine Durchdringung zu verhindern, müssen 
aber beide sich berührende Punkte in Richtung der Normale entweder gleiche 
Geschwindigkeit oder der gestossene muss die grössere Geschwindigkeit haben. 
Da aber wenn ersteres eintritt, bereits keine Durchdringung stattfindet, also die 
Abstossung beseitigt ist, wenn keine Elasticität stattfindet, so wird bei Beendigung 
des ersten Theils des Stosses in der That die nach der Normale zerlegte Ge 
schwindigkeit beider Berührungspunkte gleich sein. Dies drückt folgende Glei 
chung aus: 
3) (£f + Rb-Qc)a + (F+ Pc- Ra) ß + (W + Qa -Pb) y + {U v + R,b, -0^,)«, 
+ {V l + P l c l -R l a l )ß l + (W l + Q i a l -P l b l )y i = 0. 
Die betreffende Componente ist für den zweiten Körper negativ genommen, 
weil dies die Wahl der Coordinatensysteme offenbar so bedingt. 
Somit wäre der unelastische Stoss völlig bestimmt. Legen wir demselben 
jetzt einen beliebigen Grad von Elasticität bei. Es wirkt dann eine Stosskraft M, 
welche nur dann gleich N ist, wenn der Stoss ein vollständig elastischer ist, 
wo dann der Körper alle Einwirkung und Deformationen wie im ersten Theile in 
umgekehrter Ordnung wieder erleidet, beim unvollständig elastischen Stoss aber