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Stoss. 
kte beider Körper. 
= 0 . . . statt , so 
nverändert bleiben. 
y 2 — M 2 U l = 0. 
tstehen, wenn man 
jrtauscht. Und wie 
Geschwindigkeiten 
tangentialen Com- 
wir bezüglich mit 
welchen beide Nor- 
erlangte fortschrei- 
tel mit den beiden 
tzt : 
H1 + 0, iVi(l + G) 
ien, und es kommt: 
;s - Componenten des 
Quadrate so kommt: 
1 + f cos J. 
derselben geben die 
Stoss. 
Möge der eine Körper auf einer festen 
Ebene gleiten, die wir als Ebene der 
xy nehmen. Führt man die Gegendrücke 
ein, so bleiben von den Gleichungen 1), 
welche die fortschreitende Bewegung ge 
hen, nur die erste und zweite, von denen 
lür die Rotation nur die dritte. Dage 
gen ist: 
tc = W = 0, p — P ~ <j — Q = 0. 
Gleitet der Körper auf einer Linie, und 
ist diese Axe der z, so bleibt von allen 
sechs nur die dritte Gleichung für die 
fortschreitende Bewegung und es ist: 
u — U — v — V — 0 
p— P — q ~ Q — r — ß = 0. 
5) Bestimmung der Grösse #. 
Von der Grösse t ist bis jetzt nur 
bekannt, dass sie gleich Eins ist, wenn 
beide Körper vollständig elastisch, gleich 
Null, wenn sie beide unelastisch sind. 
In allen übrigen Fällen, also auch in 
dem, wenn einer vollkommen elastisch, 
der andere unelastisch ist, wird zur Be 
stimmung von f noch ein anderes Mo 
ment, die Härte beider Körper, d. h. ihr 
Widerstand gegen die Deformation maass 
gebend sein. 
Wir wollen jetzt f unter gewissen Vor 
aussetzungen bestimmen. Jedoch wer 
den diese Betrachtungen, wenngleich viel 
leicht für die Praxis ausreichend, nicht 
derjenigen Sicherheit theilhaftig sein, die 
bei dem Vorigen stattfindet. 
Nehmen wir also, wie die Erfahrung 
zu bestätigen scheint, an, dass die Grösse 
s nur von den Figurations-Verhältnissen 
der beiden Körper, nicht aber von der 
Art des Stosses abhänge. Dann kann 
man zur Bestimmung sich des einfach 
sten Falles, des concentrischen Stosses, 
bedienen. In diesem Falle geben die 
Gleichungen 3) und 4), da p = 0 ist: 
tc (M — eM t )k — (1 + f)M l k l 
M + M, 
„ (Jf ! — fM) k x — (1 + é) Mh 
1 “ M + M t 
-(i + O^i 
K-k 
Ky-kp 
M+M L 
-a+o* 
M + M, 
woraus dann sogleich folgt: 
{k + k v ) 
(k + k j)> 
M{K-k)~M l (K, -¿J. 
Die durch den Stoss verlorene lebendige 
Kraft ist nun gleich; 
M(k* -~K*) + M, (k L *-K*) 
= M(k - K) (ff-f K v + k+k t ), 
aber : 
* + *, = -*(*+*!), 
und 
M{k- K) 
(1 4- 0 **i 
M + M l 
(k + k t ), 
woraus sich dann für die verlorene le 
bendige Kraft ergibt: 
(1 
M-\-M l 
(k + ky. 
Offenbar ist dies gleich Null im Fall 
der vollkommenen Elasticität. Es geht 
also bei derselben keine lebendige Kraft 
verloren, wie an sich ersichtlich, da die 
Deformation in derselben Weise ab- wie 
zunimmt. Im andern Falle zerfällt der 
Stoss in zwei Momente, in deren er- 
sterem diejenige lebendige Kraft verloren 
geht, welche dem unelastischen Stosse, 
also dem Falle, wo # = 0 ist, entspricht. 
Diese lebendige Kraft ist gleich: 
MM, 
M + M l 
(k-\-k t ) 2 , 
im zweiten Momente muss also die le 
bendige Kraft: 
t'MM^ 
(*+*T) 
{h + ky 
wieder gewonnen werden, und das Ver- 
hältniss der letztem zur erstem ist somit 
gleich f 2 . — Dieser lebendigen Kraft 
entspricht ein doppeltes Arbeitsquantum, 
welches durch die Deformation im ersten 
Momente entsteht, und im letztem ver 
schwindet und diese Arbeisquanta zer 
fallen in zwei Theile, die den Deforma 
tionen beider Körper entsprechen. 
' Seien also T, T, diese Arbeitsquanta 
jedes der beiden Körper in der ersten 
Hälfte des Stosses; es gehen dann die 
Quanta ¡uT und p l T l während der zwei 
ten wieder verloren, wo p und i u l Er- 
fahrungscoefficienten sind, die von der 
Elacticität jedes der beiden Körper allein 
herrühren, und man hat somit: 
, _ pT + PvT v 
~ T+T l ' 
Die Grössen p. und sind in fol 
gender Weise zu bestimmen. Nehmen 
wir an, der eine Körper ( u l sei absolut 
hart, d. h. er erleide gar keine Defor 
mation, so ist: 
T, = 0, i 2 = 
Lässt man also z. B. einen Körper ¡u 
auf einen unbeweglichen absolut harten