Maschinenlehre.) 
Rad. (Maschinenlehre.) 53 Rad. (Maschinenlehre.) 
if den Theilkreis reducirt 
imcngesetzte Zahn- 
ill der Eingriff eben so 
jCntrallinie beginnen, als 
n aufhören. Jeder Zahn 
ur Hälfte aus einem Epi 
zar andern Hälfte aus 
Linie (Fig. 48). Die Er 
der Epicycloiden HAF 
en den halben Radius der 
icilkreise. Es ist AE = AF 
äo viel Zähne arbeiten als 
k zwischen je zwei Zähnen 
Jälfte des obigen beträgt, 
las eine Rad so klein sein, 
gezeigt wurde, nur weniger 
r dürfen, so wird bei dieser 
och erreicht, dass die Ab 
beitenden Zähne von der 
¡öglichst klein sind, daher 
l und der Seitendruck bei 
inde des Eingreifens vor 
der cycloidischen Bogen 
inommen werden, so pflegt 
so zu verfahren: Man zieht 
M der Sehne DE, welche 
immten Theil des Zahnes 
>th, welches man bis zum 
J mit dem Theilkreise AD 
ig. 49). Auch setzt man 
er JD wohl gleich f s oder 
Fig. 49. 
gleich s, was jedoch zu sehr abweichende nungen. Möge A der Berührungspunkt 
Wölbungen giebt, wenn die Radhalb- zweier sich innerlich berührender Theil- 
messer sehr ungleich sind. kreise sein (Fig, 50), C der Mittelpunkt 
des Getriebes. Wenn man Bogen 
19) Innere Verzahnung. auf c ] em Theilkreise des Rades rollt, 
Auf ähnliche Weise zusammengesetzte so beschreibt E die Zahnwölbung ED, 
Zähne dienen auch zu inneren Yerzah- und wenn AF=s auf dem Theilkreise des 
Fig. 50. 
anfangen zu arbeiten. — Haben r,r,,ß,ß l , 
71, n l ihre frühere Bedeutung, so ist die 
Zahnhöhe des Getriebes EG — h l gege 
ben durch die Formel: 
ß 1 
A t = r, (1 — cos ßi) = 2r t siniH , 
oder annäherungsweise: 
Für die Zahnhöhe EF=zh des Treibrades 
hat man dagegen: 
EF = yAM* + AE* — 2AM • AE cos~EÄM- AM 
oder: 
h — yV 2 + 2 sin ß t 2 — 2rr t sin ß t 3 — r 
— yV 2 — r l (2r — r t ) sin^ 2 — r, 
d. h. näherangsweise: 
1 = (2r^K Vr-r.)r iß * _ . (1_ i) 
2 r 2 r 2rr l \n l nj 
Die Zahnbreite h ist im Minimum 2 DF und 
Getriebes gerollt wird, so wird F die 
Zahnwölbung FG beschreiben. Vor der 
Berührung in der Centrale wird also 
Punkt D der Zahncurve DE an FG hin 
gleiten, nach der Berührung in der Cen 
trale rückt Zahnfläche DE längs der 
graden Linie GK weiter. — Zuweilen 
aber, um die fortwährende Berührung des 
Anfangspunktes D der Zahnwölbung mit 
der Fläche FG, wodurch an dieser Stelle 
eine grosse Abnutzung erfolgt, zu ver 
meiden, gibt man den Getrieben nur 
ebene Zähne, wodurch freilich die Zähne 
erst mit dem Eintritt in die Centrale